Para que não haja redução nos seus vencimentos líquidos, após sua aposentador...

Para que não haja redução nos seus vencimentos líquidos, após sua aposentadoria, um funcionário de determinada empresa optou pelo pagamento de uma previdência privada, mediante débito automático em...


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Para que não haja redução nos seus vencimentos líquidos, após sua aposentadoria, um funcionário de determinada empresa optou pelo pagamento de uma previdência privada, mediante débito automático em seu salário, ciente de que sobre o valor total T, correspondente a um ano de salários, o desconto para pagamento dessa previdência seria de p% sobre a parcela de T até R$30000,00, mais um desconto de (p + 3)% sobre a parcela de T que excedesse esse valor.

Sabendo-se que, no ano passado, o funcionário teve um desconto total de (p + 0,4)% sobre T, para pagamento da previdência privada, pode-se afirmar que o valor de T, em milhares de reais, foi de, aproximadamente
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  • Israel Valério de Andrade
    Israel Valério de Andrade
    08/02/2018 • 14:55
    Você concorda comigo que o funcionário terá um desconto de P% sobre 30.000 reais? O problema nos informa isso. Então nós temos: 30.000 . P. (Trinta mil vezes P). Tudo bem até aqui?
    .

    Vamos chamar o salário anual do funcionário de T. Neste caso, a parcela que excede 30.000 reais desse salário, é T - 30.000. Concorda? O problema nos diz que, sobre T - 30.000, incide uma alíquota de P + 3%. Certo? Então nós temos: (T - 30.000) . (P + 3).
    .
    Somando as duas parcelas que estão de amarelo, nós temos o valor total do desconto. Conseguiu entender até aqui? O primeiro desconto é 30.000 . P e o segundo desconto é (T - 30.000) . (P + 3). Logo, nós temos:
    .30.000 . P + (T - 30.000) . (P + 3) = Valor total do desconto.
    Mas o problema nos diz que o valor total do desconto foi de P + 0,4% de T. Numericamente, Isto é a mesma coisa que (P + 0,4)T. Então nós temos:
    .30.000 . P + (T - 30.000) . (P + 3) = Valor total do desconto.
    (P + 0,4).T = Valor total do desconto.
    Igualar equações e resolver = 34,61
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