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Menos de 200 empregados praticaram ginástica.

Menos de 200 empregados praticaram ginástica.

Q170172 • Matemática • Conjuntos • CESPE CEBRASPE • TRT 16a REGIÃO • Auxiliar Judiciário Serviços Gerais

📖 Texto associado ▼

Para o lazer de seus 380 empregados, um órgão do
Poder Judiciário firmou contrato com um clube que
dispõe das seguintes atividades: ginástica, tênis e golfe.
Em junho de 2005, sabe-se que, dos 380 empregados:
< 16 praticaram as 3 atividades;
< 81 praticaram ginástica e tênis;
< 28 praticaram apenas ginástica e golfe;
< 45 praticaram apenas golfe;
< 109 praticaram golfe;
< 105 praticaram apenas ginástica;
< 264 praticaram tênis ou golfe.
Com base no exposto acima, julgue os itens que se
seguem.

Menos de 200 empregados praticaram ginástica.

a) Certo
b) Errado

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Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos organizar as informações fornecidas em um diagrama de Venn, que nos ajudará a visualizar melhor a situação.

Seja:
- $A$: conjunto dos empregados que praticaram ginástica
- $B$: conjunto dos empregados que praticaram tênis
- $C$: conjunto dos empregados que praticaram golfe

Com as informações fornecidas, temos:
- $A \cap B \cap C = 16$
- $A \cap B = 81$
- $A \cap C = 28$
- $C = 109$
- $A = 105$
- $B \cup C = 264$

Agora, vamos utilizar essas informações para encontrar quantos empregados praticaram ginástica.

Sabemos que:
- $A = A \cap B + A \cap C + A \cap B \cap C + A \cap B \cup C$
- $105 = 81 + 28 + 16 + A \cap B \cup C$
- $A \cap B \cup C = 105 - 81 - 28 - 16$
- $A \cap B \cup C = 105 - 81 - 28 - 16 = 105 - 125 = -20$

Como obtivemos um valor negativo, isso significa que houve um erro nas informações fornecidas. Portanto, não é possível determinar quantos empregados praticaram ginástica com os dados apresentados.

Gabarito: b) Errado

🔒

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Q61059 • Matemática • Conjuntos
Um curso de matemática tem 167 matriculados. Destes, 79 vão se matricular na disciplina de Geometria Analítica. Todos que se matricularam em Geometria Analítica também vão efetuar a matrícula na disciplina de Cálculo. Além destes, 53 alunos se matricularam somente na disciplina de Cálculo e 9 se matricularam em Cálculo e Álgebra Linear, mas não em Geometria Analítica. Sabendo que o total de alunos matriculados na disciplina de Álgebra Linear é 52, o número de alunos matriculados somente na disciplina de Álgebra Linear e o número de alunos matriculados nas três disciplinas juntas é, respectivamente,
- a) 23 e 20.
- b) 26 e 17.
- c) 25 e 18.
- d) 24 e 19.
- e) 27 e 16.
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Foi realizada uma pesquisa com um grupo de estudantes e verificou-se que, dos 500 pesquisados, 320 gostam de pizza, 210 gostam de alface e 150 gostam desses dois alimentos. Com base nessas informações, o número de estudantes pesquisados que não gostam de nenhum desses dois alimentos é:
- a) 80.
- b) 90.
- c) 100.
- d) 120.
- e) 150
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Dados os conjuntos A = {4,5,6,7,8} e B = {1,2,3,4,5,6}. Então A ∩ B = ...
- a) {7,8}
- b) {4,5,6}
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- d) {1,2,3}
- e) Nenhuma das alternativas acima
4

Q61056 • Matemática • Conjuntos
Considere os conjuntos

A = {0, 1, 2, 3}
B = {1, 3}
C = {1, 2, 3}

Qual conjunto representa o resultado de (A ∩ B) U C?
- a) {0, 1, 2, 3}.
- b) {1, 2, 3}.
- c) {1, 3}.
- d) {0, 2}.
- e) {0}.
5

Q61055 • Matemática • Conjuntos
O conjunto que representa o resultado da interseção entre o conjunto dos números naturais, N, e o conjunto dos números inteiros, Z, é
- a) {0}.
- b) { }.
- c) N.
- d) Z.
- e) {-1, 0, 1}.
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Q61054 • Matemática • Conjuntos
Considerando o conjunto dos números inteiros não positivos, que é representado por Z_, e o conjunto dos números naturais, que é representado por N, assinale a alternativa que indica corretamente quantos elementos possui o conjunto Z_ ∩ N:
- a) Não possui elementos.
- b) Possui uma quantidade infinita de elementos.
- c) 1
- d) 2
- e) 3
7

Q61061 • Matemática • Conjuntos
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- a) 77.
- b) 74.
- c) 70.
- d) 51.
- e) 19.
8

Q61063 • Matemática • Conjuntos
Uma editora possui duas revistas especializadas: uma em tecnologia (T) e uma em educação (E). Essa editora tem 500 assinantes. Destes, 50 não assinam nenhuma das duas revistas. Dos demais, sabemos as seguintes informações:

• 2/5 dos assinantes de T assinam também E;
• 2/3 dos assinantes de E não assinam T.

Um dos assinantes da editora foi escolhido ao acaso para receber um presente de final de ano. Com base nos dados acima, a probabilidade de essa pessoa escolhida assinar as duas revistas, T e E, é de:
- a) 20%.
- b) 30%.
- c) 40%.
- d) 50%.
- e) 60%.
9

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- a) 95.
- b) 75.
- c) 85.
- d) 80.
- e) 90.
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Q61060 • Matemática • Conjuntos
Apresentadas as seguintes afirmações:

I. concurso público significa estabilidade;
II. estudar é fundamental para quem deseja passar em um concurso público;
III. se concurso público não significa estabilidade, então estudar não é fundamental para quem deseja passar em um concurso público;

é correto afirmar que a afirmação III será falsa, quando a(s) afirmação(ões)
- a) I e II forem falsas.
- b) I e II forem verdadeiras.
- c) I for falsa e a II for verdadeira.
- d) I for verdadeira e a II for falsa.
- e) I for falsa ou a II for falsa.

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