Menos de 200 empregados praticaram ginástica.
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos organizar as informações fornecidas em um diagrama de Venn, que nos ajudará a visualizar melhor a situação.
Seja:
- $A$: conjunto dos empregados que praticaram ginástica
- $B$: conjunto dos empregados que praticaram tênis
- $C$: conjunto dos empregados que praticaram golfe
Com as informações fornecidas, temos:
- $A \cap B \cap C = 16$
- $A \cap B = 81$
- $A \cap C = 28$
- $C = 109$
- $A = 105$
- $B \cup C = 264$
Agora, vamos utilizar essas informações para encontrar quantos empregados praticaram ginástica.
Sabemos que:
- $A = A \cap B + A \cap C + A \cap B \cap C + A \cap B \cup C$
- $105 = 81 + 28 + 16 + A \cap B \cup C$
- $A \cap B \cup C = 105 - 81 - 28 - 16$
- $A \cap B \cup C = 105 - 81 - 28 - 16 = 105 - 125 = -20$
Como obtivemos um valor negativo, isso significa que houve um erro nas informações fornecidas. Portanto, não é possível determinar quantos empregados praticaram ginástica com os dados apresentados.
Gabarito: b) Errado
Seja:
- $A$: conjunto dos empregados que praticaram ginástica
- $B$: conjunto dos empregados que praticaram tênis
- $C$: conjunto dos empregados que praticaram golfe
Com as informações fornecidas, temos:
- $A \cap B \cap C = 16$
- $A \cap B = 81$
- $A \cap C = 28$
- $C = 109$
- $A = 105$
- $B \cup C = 264$
Agora, vamos utilizar essas informações para encontrar quantos empregados praticaram ginástica.
Sabemos que:
- $A = A \cap B + A \cap C + A \cap B \cap C + A \cap B \cup C$
- $105 = 81 + 28 + 16 + A \cap B \cup C$
- $A \cap B \cup C = 105 - 81 - 28 - 16$
- $A \cap B \cup C = 105 - 81 - 28 - 16 = 105 - 125 = -20$
Como obtivemos um valor negativo, isso significa que houve um erro nas informações fornecidas. Portanto, não é possível determinar quantos empregados praticaram ginástica com os dados apresentados.
Gabarito: b) Errado
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