Uma pessoa leu um livro em três etapas, sendo que, na primeira etapa, leu 45 páginas...

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo.

1. Primeira etapa: leu 45 páginas.

2. Segunda etapa: leu a metade do número de páginas não lidas na primeira etapa + 10 páginas.

- Páginas não lidas após a primeira etapa: total - 45.

- Metade disso: (total - 45)/2.

- Então, na segunda etapa, leu: (total - 45)/2 + 10.

3. Terceira etapa: leu a metade do número de páginas não lidas nas duas primeiras etapas + 10 páginas.

- Páginas lidas nas duas primeiras etapas: 45 + (total - 45)/2 + 10.

- Simplificando: 45 + 10 + (total - 45)/2 = 55 + (total - 45)/2.

- Páginas não lidas após as duas primeiras etapas: total - [55 + (total - 45)/2].

- Simplificando:

total - 55 - (total - 45)/2 = (2*total - 110 - total + 45)/2 = (total - 65)/2.

- Metade disso: ((total - 65)/2)/2 = (total - 65)/4.

- Então, na terceira etapa, leu: (total - 65)/4 + 10.

Agora, somando todas as páginas lidas nas três etapas, deve ser igual ao total:

45 + [(total - 45)/2 + 10] + [(total - 65)/4 + 10] = total.

Vamos somar:

45 + (total - 45)/2 + 10 + (total - 65)/4 + 10 = total.

Simplificando os números:

45 + 10 + 10 = 65.

Então:

65 + (total - 45)/2 + (total - 65)/4 = total.

Multiplicando tudo por 4 para eliminar denominadores:

4*65 + 4*(total - 45)/2 + 4*(total - 65)/4 = 4*total.

260 + 2*(total - 45) + (total - 65) = 4*total.

Expandindo:

260 + 2*total - 90 + total - 65 = 4*total.

Somando os termos constantes:

260 - 90 - 65 = 105.

Então:

2*total + total + 105 = 4*total.

3*total + 105 = 4*total.

Subtraindo 3*total dos dois lados:

105 = 4*total - 3*total = total.

Portanto, o total de páginas do livro é 105.

Como 105 está entre 100 e 110, a afirmativa está correta.

Logo, a resposta é a) Certo.