Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unida...

Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções:- todos os ...


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Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções:

- todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todas fiquem com a mesma quantidade de documentos;

- cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo.

Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é

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  • Matheus Fernandes
    Matheus Fernandes EQUIPE
    08/01/2025 • 19:52
    Para resolver esse problema, precisamos encontrar o maior divisor comum entre 192 e 168, pois queremos dividir os documentos em caixas com a mesma quantidade de documentos, respeitando as instruções dadas.

    Vamos encontrar o MDC de 192 e 168:

    192 = 2^6 * 3
    168 = 2^3 * 3 * 7

    Para encontrar o MDC, multiplicamos os fatores em comum elevados ao menor expoente:
    MDC(192, 168) = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24

    Portanto, a maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é 24.

    Gabarito: c) 24
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