Se ao dobro de um certo número adicionarmos o quadrado desse mesmo número,...

Para resolver essa questão, vamos chamar o número desconhecido de x.

De acordo com o enunciado, temos que "Se ao dobro de um certo número adicionarmos o quadrado desse mesmo número, obteremos 24".

Assim, podemos escrever a equação da seguinte forma:

2x + x^2 = 24

Agora, vamos resolver essa equação:

x^2 + 2x - 24 = 0

Para resolver essa equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √Δ) / 2a

Onde:
a = 1
b = 2
c = -24
Δ = b^2 - 4ac

Δ = 2^2 - 4*1*(-24)
Δ = 4 + 96
Δ = 100

Agora, substituímos os valores na fórmula de Bhaskara:

x = (-2 ± √100) / 2*1
x = (-2 ± 10) / 2
x1 = (-2 + 10) / 2
x1 = 8 / 2
x1 = 4

x2 = (-2 - 10) / 2
x2 = -12 / 2
x2 = -6

Portanto, o número que estamos procurando pode ser -6 ou 4.

Gabarito: d) -6 ou 4