A respeito do habeas corpus é correto afirmar que

Gabarito: e)

Vamos analisar cada alternativa para entender por que a letra e) é a correta:

a) "não pode ser impetrado quando a coação ilegal for decorrente da ocorrência da extinção da punibilidade."
Errado. O habeas corpus pode ser usado para proteger alguém contra coação ilegal, mesmo que a coação decorra da extinção da punibilidade, pois o direito à liberdade é sempre protegido.

b) "não pode ser impetrado se a coação ilegal for decorrente de processo manifestamente nulo."
Errado. O habeas corpus é justamente um remédio para proteger contra ilegalidades, inclusive em processos nulos.

c) "não pode ser impetrado pelo Ministério Público."
Errado. O Ministério Público pode sim impetrar habeas corpus, especialmente para proteger direitos fundamentais.

d) "só pode ser impetrado se o paciente estiver preso."
Errado. O habeas corpus também pode ser usado para proteger contra ameaças à liberdade de locomoção, mesmo que a pessoa não esteja presa.

e) "poderá ser impetrado por qualquer pessoa, mesmo que não seja advogado, em favor de outrem."
Correto. O habeas corpus é um remédio constitucional que pode ser impetrado por qualquer pessoa, sem necessidade de advogado, para proteger a liberdade de alguém.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).