Mariana guardou certa quantia. Gastando 2/3 dessa quantia, Mariana ficará com R$ 21,...
Responda: Mariana guardou certa quantia. Gastando 2/3 dessa quantia, Mariana ficará com R$ 21,00 a mais do que ela ficaria se gastasse 3/4 dessa quantia. Quanto ela guardou?
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: e)
Vamos chamar a quantia que Mariana guardou de x.
Se ela gastar 2/3 dessa quantia, ela gastará (2/3)x e ficará com o restante, que é x - (2/3)x = (1/3)x.
Se ela gastar 3/4 dessa quantia, ela gastará (3/4)x e ficará com o restante, que é x - (3/4)x = (1/4)x.
O problema diz que, gastando 2/3, ela ficará com R$ 21,00 a mais do que se gastasse 3/4. Ou seja:
(1/3)x - (1/4)x = 21
Calculando a diferença:
(4/12)x - (3/12)x = 21
(1/12)x = 21
Multiplicando ambos os lados por 12:
x = 21 * 12
x = 252
Portanto, Mariana guardou R$ 252,00.
Checagem dupla:
Se x = 252,
Gastando 2/3: 2/3 * 252 = 168, sobra 252 - 168 = 84.
Gastando 3/4: 3/4 * 252 = 189, sobra 252 - 189 = 63.
Diferença: 84 - 63 = 21, que confere com o enunciado.
Assim, a resposta correta é a letra e).
Vamos chamar a quantia que Mariana guardou de x.
Se ela gastar 2/3 dessa quantia, ela gastará (2/3)x e ficará com o restante, que é x - (2/3)x = (1/3)x.
Se ela gastar 3/4 dessa quantia, ela gastará (3/4)x e ficará com o restante, que é x - (3/4)x = (1/4)x.
O problema diz que, gastando 2/3, ela ficará com R$ 21,00 a mais do que se gastasse 3/4. Ou seja:
(1/3)x - (1/4)x = 21
Calculando a diferença:
(4/12)x - (3/12)x = 21
(1/12)x = 21
Multiplicando ambos os lados por 12:
x = 21 * 12
x = 252
Portanto, Mariana guardou R$ 252,00.
Checagem dupla:
Se x = 252,
Gastando 2/3: 2/3 * 252 = 168, sobra 252 - 168 = 84.
Gastando 3/4: 3/4 * 252 = 189, sobra 252 - 189 = 63.
Diferença: 84 - 63 = 21, que confere com o enunciado.
Assim, a resposta correta é a letra e).
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