Sabe-­se que certa máquina produziu 2/5 de um lote de x uni­dades da p...

Produção: ordem direta em relação à quantidade de dias, ou seja, 2/5 será dividido por 3/5
Horas: ordem inversa em relação à quantidade de dias, ou seja, 9/6
Dias: 6/d (d=dias)

SOLUÇÃO:
1) divisão de frações
Para resolver a divisão de 2/5 por 3/5, deve-se: manter a primeira, inverter a segunda e efetuar a multiplicação entre ambas, ou seja: 2/5 * 5/3 = 2/3
2) 2/3 * 9/6 = 6d
3) 3/3 = 6d
4) 3d =18
5) d = 18/3
6) d =6
Resposta: 6 dias

Não importa o valor das quantidades de peças, o que se espera é que faça a fração pedida.
Vamos colocar números para facilitar

Se a produção fosse 100 peças:

2/5 = 2 * 100 / 5 = 40 peças feitas em 6 dias
O restante para fazer em 9 dias seriam 3/5 = 60

Regra de Três Composta

Dias Peças Horas
6 40 6
x 60 9

Grandezas proporcionais MANTÉM, grandezas inversamente proporcionais INVERTE

Quanto mais dias, mais peças
Quanto mais dias, menos horas

Dessa forma:
6 = 40 * 9
--- -------------
x = 60 * 6

Multiplica cruzando

x * 40 * 9 = 6 * 60 * 6 (simplifica o que der)

x = 6

ALTERNATIVA C