Questões Matemática

Aguiar, Brito e Dutra exercem profissões distintas e cada um com exatamente uma profiss...

Responda: Aguiar, Brito e Dutra exercem profissões distintas e cada um com exatamente uma profissão dentre bombeiro, policial e administrador. Para que se possa descobrir a profissão de cada um deles, foram ...


1Q18092 | Matemática, Soldado da Polícia Militar, Polícia Militar PR, FAFIPA

Aguiar, Brito e Dutra exercem profissões distintas e cada um com exatamente uma profissão dentre bombeiro, policial e administrador. Para que se possa descobrir a profissão de cada um deles, foram feitas as seguintes afirmações, sendo apenas uma verdadeira:

I. Aguiar é policial.
II. Brito não é bombeiro.
III. Dutra não é policial.

Nessas condições, Aguiar, Brito e Dutra exercem, respectivamente, as seguintes profissões:
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💬 Comentários

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Usuário
Por Emerson Gustavo Dias Paulino em 31/12/1969 21:00:00
era para ser POLICIAL, ADM E BOMBEIRO, não?
Willan Pereira
Por Willan Pereira em 31/12/1969 21:00:00
era pra ser -->Aguiar, Brito e Dutra
acabou sendo ---> Dutra, Brito e Aguiar.
Sumaia Santana
Por Sumaia Santana em 31/12/1969 21:00:00
✅ Resposta: B) bombeiro, administrador e policial
Dados:
Pessoas: Aguiar, Brito, Dutra
Profissões: bombeiro, policial, administrador
Afirmações:
1. Aguiar é policial.
2. Brito não é bombeiro.
3. Dutra não é policial.
Apenas uma dessas afirmações é verdadeira.

Passo 1: Supor cada afirmação como verdadeira e testar consistência
Caso 1: I é verdadeira → Aguiar é policial
Se I for verdadeira, então II e III são falsas:
II falsa → Brito é bombeiro
III falsa → Dutra é policial
Mas Aguiar já é policial → Dutra não pode ser policial. ❌ Contradição
Portanto I não pode ser verdadeira.

Caso 2: II é verdadeira → Brito não é bombeiro
II verdadeira → I e III são falsas:
I falsa → Aguiar não é policial
III falsa → Dutra é policial
Agora temos:
Dutra = policial
Aguiar ≠ policial → pode ser bombeiro ou administrador
Brito ≠ bombeiro → só pode ser administrador ou policial, mas policial já é Dutra → Brito = administrador
Restante: Aguiar = bombeiro
✅ Consistente

Caso 3: III é verdadeira → Dutra não é policial
III verdadeira → I e II são falsas:
I falsa → Aguiar ≠ policial
II falsa → Brito = bombeiro
Agora temos:
Brito = bombeiro
Dutra ≠ policial → pode ser administrador ou bombeiro, mas bombeiro já é Brito → Dutra = administrador
Aguiar ≠ policial → só pode ser administrador, mas Dutra já é administrador →
❌ Contradição
Portanto III não pode ser verdadeira.
Conclusão:
Apenas II é verdadeira.

Portanto:
Aguiar = bombeiro
Brito = administrador
Dutra = policial
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