Um investidor adquiriu hoje um título público que promete pagar R$ 10,00 em um ano e...

Gabarito: c)

Para calcular a duration de um título, utilizamos a fórmula da duration de Macaulay, que é uma medida ponderada do tempo até o recebimento dos fluxos de caixa do título, ponderada pelo valor presente de cada fluxo de caixa. A fórmula é dada por:

\[ D = \frac{\sum_{t=1}^n t \cdot PV_t}{\sum_{t=1}^n PV_t} \]

onde \( t \) é o tempo até o pagamento do fluxo de caixa e \( PV_t \) é o valor presente do fluxo de caixa no tempo \( t \).

Neste caso, temos dois fluxos de caixa:
- \( PV_1 = R\$ 9,00 \) em 1 ano
- \( PV_2 = R\$ 91,00 \) em 2 anos

Substituindo na fórmula, temos:

\[ D = \frac{1 \cdot 9 + 2 \cdot 91}{9 + 91} \]
\[ D = \frac{9 + 182}{100} \]
\[ D = \frac{191}{100} \]
\[ D = 1.91 \text{ anos} \]

Portanto, a duration deste título é de aproximadamente 1.91 anos.