Suponha que X e Y sejam dois conjuntos ordenados de dados. Ajusta-se a ret...

Suponha que X e Y sejam dois conjuntos ordenados de dados. Ajusta-se a reta de regressão linear simples, y = a + bx, a estes dados. Os parâmetros a e b são estimados pela minimização da soma dos...

Q182517 • Matemática • Correlação e análise de regressão • CESGRANRIO • Petrobras • Economista

Suponha que X e Y sejam dois conjuntos ordenados de dados. Ajusta-se a reta de regressão linear simples, y = a + bx, a estes dados. Os parâmetros a e b são estimados pela minimização da soma dos quadrados dos erros. A reta estimada

a) passa pelo ponto ( X , Y ), onde X e Y são as médias dos dados em X e em Y.
b) passa pelo ponto (0, 1), se a estimativa de a for positiva.
c) é vertical no gráfico construído com os dados de X nas abscissas e os de Y nas ordenadas.
d) gera resíduos cuja soma algébrica é positiva.
e) gera resíduos todos nulos, se o coeficiente de correlação entre os dados de X e de Y for igual a zero.

Questões sobre Correlação e análise de regressão

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Q181865 • Matemática • Correlação e análise de regressão • CESGRANRIO • Petrobras • Economista
Um pesquisador estimou os parâmetros a, b e c do modelo estatístico de regressão linear y = a + bx + cz + u. Sabe-se que Y é um vetor coluna com os níveis educacionais dos filhos, X e Z são vetores colunas com os níveis educacionais dos pais e das mães e u é um vetor de variáveis aleatórias normais, independentes, de média zero e desvio padrão constante. A técnica usada foi de minimização da soma dos quadrados dos erros. A correlação positiva entre os dados em X e em Z pode gerar, para a estimação, um problema de
- a) forma funcional inadequada.
- b) autocorrelação dos resíduos.
- c) heterocedasticidade dos resíduos.
- d) não linearidade dos estimadores.
- e) multicolinearidade.
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Q115263 • Matemática • Correlação e análise de regressão • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere que o faturamento mensal de uma empresa (variável Y) seja uma função linear do investimento mensal em propaganda (variável X1) , do investimento mensal em tecnologia (variável X2) , do investimento mensal em treinamento da equipe de vendas (variável X3) e do número disponível de vendedores (variável X4). Essa relação é representada matematicamente pela seguinte função de regressão:

Um investimento mensal adicional de uma UM$ (Unidade Monetária) em propaganda, mantendo-se todos os demais investimentos e o número de vendedores disponíveis inalterados, ocasiona que alteração, em UM$, no faturamento dessa empresa?
- a) 20
- b) 50
- c) 80
- d) 230
- e) 250
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Q115369 • Matemática • Correlação e análise de regressão • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Pesquisa Operacional Júnior
📖 Texto associado ▼

O Método dos Mínimos Quadrados determinará para os parâmetros ? e ? valores que são, respectivamente, aproximados por
- a) -1 e 10
- b) 1 e -10
- c) 1 e 10
- d) -1 e -10
- e) 10 e 1
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Q107128 • Matemática • Correlação e análise de regressão • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Comercialização e Logística
Se alguém deseja comparar a variabilidade de dois grupos de dados com variâncias e médias diferentes, a medida estatística apropriada para tal é a(o)
- a) covariância entre os grupos
- b) comparação simples entre os dois desvios padrões dos grupos.
- c) média dos desvios padrões dos dois grupos ponderados pelos tamanhos das amostras
- d) coeficiente de variação
- e) coeficiente de correlação entre os grupos
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Q114564 • Matemática • Correlação e análise de regressão • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Um importante indicador da qualidade do modelo de regressão, obtido com a aplicação do Método dos Mínimos Quadrados, é o coeficiente de determinação, que é
- a) inversamente proporcional à variação explicada pela variável independente.
- b) inversamente proporcional à soma dos quadrados, devido à regressão.
- c) diretamente proporcional à variação explicada pela variável dependente.
- d) diretamente proporcional à variação explicada pela variável independente.
- e) diretamente proporcional à soma dos quadrados dos resíduos.
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Q212680 • Matemática • Correlação e análise de regressão • ESAF • SMF RJ • Fiscal de Rendas
Com os dados da questão anterior, calcule o valor mais próximo do coefi ciente de determinação R2 da regressão linear de X em Y.
- a) 0,65
- b) 0,81
- c) 0,85
- d) 0,91
- e) 0,88
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Q121364 • Probabilidade e Estatística • Correlação e análise de regressão • COSEAC • DATAPREV • Analista de Tecnologia da Informação Análise de Informações
Em uma regressão logística múltipla, se uma variável explicativa X_i é dicotômica, seu coeficiente ^_i pode ter uma interpretação especial: a razão de chance (odds ratio ) estimada da resposta para dois níveis possíveis de X_i . Pode- se definir a razão de chance como:
- a) antilogaritmo de ^_i
- b) logaritmo de ^_i
- c) razão entre ^ / ^ _i
- d) soma dos quadrados de ^_i
- e) razão entre ^_i / e ^_i
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Q106214 • Matemática • Correlação e análise de regressão • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Comercialização e Logística
A fim de avaliar a correlação linear entre duas variáveis de interesse, X (covariável) e Y (variável resposta), um pesquisador conduz 10 experimentos, obtendo o coeficiente de correlação r = 0,8.

Quanto da variabilidade da variável Y NÃO é explicada pela variável X?
- a) 80%
- b) 64%
- c) 36%
- d) 20%
- e) 2%
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Q120526 • Probabilidade e Estatística • Correlação e análise de regressão • COSEAC • DATAPREV • Analista de Tecnologia da Informação Análise de Informações
Considere X e Y variáveis aleatórias e X,Y , a correlação entre X eY. Pode-se afirmar que:
- a) se 1 X,Y 0, a corelação é dita positiva;
- b) se X,Y 1 , então o coeficiente de determinação é igual a zero;
- c) X,Y Y,X ;
- d) X,Y tem a unidade de medida igual a unidade de medida de X ao quadrado;
- e) se X,Y 1 , não há relação linear entre X eY.

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