No corpo humano, a quantidade de uma certa droga se reduz à metade após cada período...

Gabarito: d) A questão trata de uma redução pela metade da quantidade de uma droga a cada 10 horas, ou seja, a droga sofre um decaimento exponencial com fator 1/2 a cada 10 horas.
Inicialmente, temos 1024 mg, e queremos saber quanto tempo leva para que essa quantidade se reduza a 128 mg.
Sabemos que 128 é 1/8 de 1024, pois 1024 dividido por 8 é 128.
Como a quantidade se reduz pela metade a cada 10 horas, para reduzir a quantidade a 1/8, precisamos de quantos períodos de 10 horas?
1/2 elevado a x = 1/8, ou seja, (1/2)^x = 1/8.
Sabemos que 1/8 é (1/2)^3, então x = 3.
Portanto, o tempo necessário é 3 períodos de 10 horas, ou seja, 3 x 10 = 30 horas.
Assim, o tempo necessário para que a quantidade se reduza a 128 mg é 30 horas, alternativa d).

Checagem dupla: Considerando a redução a cada 10 horas, após 10 horas a quantidade é 512 mg, após 20 horas é 256 mg, após 30 horas é 128 mg, confirmando o resultado.