O teorema da amostragem de Nyquist estabelece que um sinal analógico limitado em Ban...

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1Q185144 | Engenharia Elétrica, Engenheiro Elétrico, ENADE, INEP

O teorema da amostragem de Nyquist estabelece que um sinal analógico limitado em Banda pode ser completamente representado por amostras desse sinal, obtidas em intervalos iguais de tempo, se a frequência de amostragem é maior ou igual à sua largura de Banda. Esse teorema é fundamental para os processos de digitalização de sinais. Com relação a esse tema, avalie as seguintes asserções.

Para enunciar o seu teorema, Nyquist considerou que o sinal analógico ocupava Banda finita, ou seja, Nyquist valeu-se do conhecimento dos sinais de informação utilizados à época: áudio e vídeo. A Transformada de Fourier foi aplicada ao sinal analógico e ao sinal amostrado.

PORQUE

O estudo de Nyquist teve por objetivo comparar o sinal analógico e o sinal amostrado no domínio da frequência. Tratava-se, portanto, da análise espectral desses sinais. A análise espectral foi feita utilizando-se a Transformada de Fourier.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

✂️ a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
✂️ b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
✂️ c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
✂️ d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
✂️ e) Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas.

💬 Comentários

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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00

Gabarito: a)

O teorema da amostragem de Nyquist é fundamental para os processos de digitalização de sinais, estabelecendo que um sinal analógico limitado em banda pode ser completamente representado por amostras desse sinal, desde que a frequência de amostragem seja maior ou igual à largura de banda do sinal.

Na primeira asserção, é correto afirmar que Nyquist considerou que o sinal analógico ocupava uma banda finita, como os sinais de áudio e vídeo da época, e aplicou a Transformada de Fourier ao sinal analógico e ao sinal amostrado.

Já na segunda asserção, também é verdadeiro que o estudo de Nyquist tinha como objetivo comparar o sinal analógico e o sinal amostrado no domínio da frequência, realizando uma análise espectral desses sinais com o auxílio da Transformada de Fourier.

Portanto, as duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

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