Um pequeno bloco de massa 0,500 kg está suspenso por uma mola ideal de constante elásti...
Responda: Um pequeno bloco de massa 0,500 kg está suspenso por uma mola ideal de constante elástica 200 N/m. A outra extremidade da mola está presa ao teto de um elevador que, inicialmente, conduz o sistema ...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Para resolver essa questão, precisamos entender como a mola se comporta quando o elevador para subitamente. Inicialmente, o bloco está em equilíbrio sob a ação da gravidade e da força elástica da mola. A força elástica é dada por F = kx, onde k é a constante da mola e x é a deformação da mola.
Quando o elevador está descendo com velocidade constante, a força resultante sobre o bloco é zero, pois a aceleração é nula. Isso significa que a força elástica da mola, kx, é igual ao peso do bloco, mg, onde m é a massa do bloco e g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²). Assim, temos kx = mg. Substituindo os valores dados, 200x = 0,500 * 9,8, encontramos x = 0,0245 m ou 2,45 cm.
Quando o elevador para subitamente, a mola tenta retornar ao seu comprimento natural, fazendo o bloco oscilar. A amplitude da oscilação é igual à distância máxima que o bloco se move a partir da posição de equilíbrio. Como o bloco estava esticando a mola em 2,45 cm para baixo, ao parar, a mola passa por sua posição de equilíbrio e estica a mesma quantidade para cima antes de começar a retornar, resultando em uma oscilação de amplitude total de 2 * 2,45 cm = 4,90 cm, que é aproximadamente 5,00 cm.
No entanto, o gabarito oficial indica 10,0 cm, o que sugere que a questão pode ter considerado outros fatores ou houve um erro na interpretação dos dados. A resposta correta, de acordo com o gabarito oficial, é a letra d).
Para resolver essa questão, precisamos entender como a mola se comporta quando o elevador para subitamente. Inicialmente, o bloco está em equilíbrio sob a ação da gravidade e da força elástica da mola. A força elástica é dada por F = kx, onde k é a constante da mola e x é a deformação da mola.
Quando o elevador está descendo com velocidade constante, a força resultante sobre o bloco é zero, pois a aceleração é nula. Isso significa que a força elástica da mola, kx, é igual ao peso do bloco, mg, onde m é a massa do bloco e g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²). Assim, temos kx = mg. Substituindo os valores dados, 200x = 0,500 * 9,8, encontramos x = 0,0245 m ou 2,45 cm.
Quando o elevador para subitamente, a mola tenta retornar ao seu comprimento natural, fazendo o bloco oscilar. A amplitude da oscilação é igual à distância máxima que o bloco se move a partir da posição de equilíbrio. Como o bloco estava esticando a mola em 2,45 cm para baixo, ao parar, a mola passa por sua posição de equilíbrio e estica a mesma quantidade para cima antes de começar a retornar, resultando em uma oscilação de amplitude total de 2 * 2,45 cm = 4,90 cm, que é aproximadamente 5,00 cm.
No entanto, o gabarito oficial indica 10,0 cm, o que sugere que a questão pode ter considerado outros fatores ou houve um erro na interpretação dos dados. A resposta correta, de acordo com o gabarito oficial, é a letra d).
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