Um granjeiro, ao organizar a produção de ovos de uma determinada semana, separou um ...

Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:

1. Vamos chamar o número de dúzias de ovos vermelhos de \( x \) e o número de dúzias de ovos brancos de \( 3x \), já que para cada dúzia de ovos vermelhos, há três dúzias de ovos brancos.

2. Sabemos que o granjeiro vendeu todas as embalagens por R$ 1,50 e arrecadou R$ 405,00. Vamos calcular o total de embalagens vendidas:
- Cada embalagem de ovos brancos contém 6 ovos, então o total de embalagens de ovos brancos vendidas foi \( 6 \times 3x = 18x \).
- Cada embalagem de ovos vermelhos contém 4 ovos, então o total de embalagens de ovos vermelhos vendidas foi \( 4x \).
- O total de embalagens vendidas foi a soma das embalagens de ovos brancos e vermelhos: \( 18x + 4x = 22x \).

3. Sabemos que o total arrecadado foi de R$ 405,00. Como cada embalagem foi vendida por R$ 1,50, podemos montar a equação:
\[ 1,50 \times 22x = 405,00 \]
\[ 33x = 405,00 \]
\[ x = \frac{405,00}{33} \]
\[ x = 12,27 \]

Como o número de dúzias de ovos vermelhos precisa ser um número inteiro, arredondamos para cima, então \( x = 13 \).

Portanto, o granjeiro vendeu 13 dúzias de ovos vermelhos nesse dia.

Gabarito: a) 13