Quantos são os anagramas da palavra PETROBRAS que começam com as letras PE...

Para resolver essa questão, vamos considerar que a palavra "PETROBRAS" possui 9 letras, sendo 2 "P", 1 "E", 1 "T", 1 "R", 1 "O", 1 "B", 1 "A" e 1 "S".

Como queremos formar anagramas que comecem com as letras "PE", vamos fixar essas duas letras no início e permutar as outras 7 letras restantes.

Portanto, o número de anagramas da palavra "PETROBRAS" que começam com as letras "PE" é dado por:

\( \frac{7!}{2! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1!} = \frac{5040}{2} = 2520 \)

Portanto, o gabarito correto é:

Gabarito: b) 2.520

Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, estou à disposição.