Em uma turma da quinta série distribuí 4 cadernos para cada aluno dessa tu...

Para resolver esse problema, vamos chamar de "x" o número de alunos na turma.

De acordo com o enunciado, se distribuíssemos 4 cadernos para cada aluno, sobrariam 90 cadernos. Isso pode ser representado pela equação:

4x + 90 = total de cadernos

E também é dito que se dessemos 6 cadernos para cada menino, sobrariam 2 cadernos. Como não sabemos quantos meninos há na turma, vamos chamar de "y" o número de meninos. Assim, teríamos:

6y + 2 = total de cadernos

Sabemos que o número total de cadernos é o mesmo nas duas situações, então podemos igualar as duas expressões:

4x + 90 = 6y + 2

Agora, vamos analisar as opções de resposta:

a) Se houvessem 30 alunos, seriam distribuídos 4*30 = 120 cadernos, o que não condiz com o enunciado.
b) Se houvessem 40 alunos, seriam distribuídos 4*40 = 160 cadernos, o que também não condiz com o enunciado.
c) Se houvessem 42 alunos, seriam distribuídos 4*42 = 168 cadernos, o que também não condiz com o enunciado.
d) Se houvessem 44 alunos, seriam distribuídos 4*44 = 176 cadernos. Vamos verificar se essa opção satisfaz a segunda condição:
6y + 2 = 176
6y = 174
y = 29
Se houverem 44 alunos, sendo 29 meninos e 15 meninas, a distribuição de 6 cadernos para os meninos e 4 cadernos para as meninas satisfaz as condições do problema.

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: d) 44 alunos.