Um objeto preso por uma mola de constante elástica igual a 20 N/m executa um movimen...
Responda: Um objeto preso por uma mola de constante elástica igual a 20 N/m executa um movimento harmônico simples em torno da posição de equilíbrio. A energia mecânica do sistema é de 0,4 J e as forças d...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
A questão trata de um movimento harmônico simples (MHS) de um objeto preso a uma mola. Sabemos que a energia mecânica total (E) em um MHS é dada pela energia potencial máxima da mola, que ocorre na amplitude máxima (A). A fórmula da energia potencial elástica é E = (1/2) * k * A², onde k é a constante elástica da mola e A é a amplitude.
Aqui, a energia mecânica total é 0,4 J e a constante elástica k é 20 N/m. Substituindo na fórmula: 0,4 = (1/2) * 20 * A², o que simplifica para 0,4 = 10 * A². Dividindo ambos os lados por 10, temos A² = 0,04. Portanto, A = raiz quadrada de 0,04, que é 0,2 m.
Assim, a amplitude de oscilação do objeto é 0,2 metros, que corresponde à alternativa b).
Para checagem dupla, refazemos o cálculo: energia = 0,4 J, k = 20 N/m, então A² = (2 * E) / k = (2 * 0,4) / 20 = 0,8 / 20 = 0,04, confirmando A = 0,2 m. Portanto, o gabarito está correto.
A questão trata de um movimento harmônico simples (MHS) de um objeto preso a uma mola. Sabemos que a energia mecânica total (E) em um MHS é dada pela energia potencial máxima da mola, que ocorre na amplitude máxima (A). A fórmula da energia potencial elástica é E = (1/2) * k * A², onde k é a constante elástica da mola e A é a amplitude.
Aqui, a energia mecânica total é 0,4 J e a constante elástica k é 20 N/m. Substituindo na fórmula: 0,4 = (1/2) * 20 * A², o que simplifica para 0,4 = 10 * A². Dividindo ambos os lados por 10, temos A² = 0,04. Portanto, A = raiz quadrada de 0,04, que é 0,2 m.
Assim, a amplitude de oscilação do objeto é 0,2 metros, que corresponde à alternativa b).
Para checagem dupla, refazemos o cálculo: energia = 0,4 J, k = 20 N/m, então A² = (2 * E) / k = (2 * 0,4) / 20 = 0,8 / 20 = 0,04, confirmando A = 0,2 m. Portanto, o gabarito está correto.
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