Questões Matemática Porcentagem
Em setembro, outubro e novembro de um certo ano, uma carteira de ações desvalorizou-...
Responda: Em setembro, outubro e novembro de um certo ano, uma carteira de ações desvalorizou-se 10% a cada mês, respectivamente. Para recuperar as perdas, em dezembro do mesmo ano, deve-se obter uma taxa...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos considerar que o valor inicial da carteira de ações seja 100.
Em setembro, a carteira desvalorizou 10%, ou seja, ficou com 90% do valor inicial (100 - 10% = 90).
Em outubro, a carteira desvalorizou mais 10%, ou seja, ficou com 90% do valor anterior (90 - 10% = 81).
Em novembro, a carteira desvalorizou mais 10%, ficando com 90% do valor anterior (81 - 10% = 72,9).
Para recuperar as perdas e voltar ao valor inicial de 100, precisamos descobrir qual a taxa de valorização necessária em relação ao valor de novembro (72,9).
Vamos chamar essa taxa de valorização de x. Assim, a fórmula para calcular o valor final (100) a partir do valor de novembro (72,9) com a taxa de valorização x é:
100 = 72,9 * (1 + x/100)
Agora, vamos resolver essa equação:
100 = 72,9 * (1 + x/100)
100 = 72,9 + 72,9x/100
100 - 72,9 = 72,9x/100
27,1 = 72,9x/100
2710 = 72,9x
x ≈ 37,17
Portanto, para recuperar as perdas e voltar ao valor inicial, é necessário obter uma taxa de valorização de aproximadamente 37%.
Gabarito: c) 37%
Em setembro, a carteira desvalorizou 10%, ou seja, ficou com 90% do valor inicial (100 - 10% = 90).
Em outubro, a carteira desvalorizou mais 10%, ou seja, ficou com 90% do valor anterior (90 - 10% = 81).
Em novembro, a carteira desvalorizou mais 10%, ficando com 90% do valor anterior (81 - 10% = 72,9).
Para recuperar as perdas e voltar ao valor inicial de 100, precisamos descobrir qual a taxa de valorização necessária em relação ao valor de novembro (72,9).
Vamos chamar essa taxa de valorização de x. Assim, a fórmula para calcular o valor final (100) a partir do valor de novembro (72,9) com a taxa de valorização x é:
100 = 72,9 * (1 + x/100)
Agora, vamos resolver essa equação:
100 = 72,9 * (1 + x/100)
100 = 72,9 + 72,9x/100
100 - 72,9 = 72,9x/100
27,1 = 72,9x/100
2710 = 72,9x
x ≈ 37,17
Portanto, para recuperar as perdas e voltar ao valor inicial, é necessário obter uma taxa de valorização de aproximadamente 37%.
Gabarito: c) 37%
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