Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Conside...

Para resolver essa questão, vamos dividir em duas etapas: primeiro vamos calcular os juros relativos aos 2 meses com capitalização composta e depois os juros relativos aos 10 dias com capitalização simples.

1) Juros relativos aos 2 meses com capitalização composta:
Utilizaremos a fórmula do montante com capitalização composta:

M = C * (1 + i)^n

Onde:
M = montante
C = capital (valor da conta)
i = taxa de juros mensal
n = número de meses

Substituindo pelos valores dados:
C = R$ 1.000,00
i = 3% ao mês (ou 0,03)
n = 2 meses

M = 1000 * (1 + 0,03)^2
M = 1000 * (1,03)^2
M = 1000 * 1,0609
M = 1060,90

Juros relativos aos 2 meses = Montante - Capital
J = 1060,90 - 1000
J = 60,90

2) Juros relativos aos 10 dias com capitalização simples:
Utilizaremos a fórmula dos juros simples:

J = C * i * n

Onde:
J = juros
C = capital (valor da conta)
i = taxa de juros diária
n = número de dias

Como a taxa de juros é de 3% ao mês, a taxa diária será de 3%/30 = 0,1% ao dia (ou 0,001)
n = 10 dias

J = 1000 * 0,001 * 10
J = 10

Somando os juros relativos aos 2 meses com os juros relativos aos 10 dias:
Juros totais = Juros 2 meses + Juros 10 dias
Juros totais = 60,90 + 10
Juros totais = 70,90

Portanto, o juro cobrado foi de R$ 70,90, o que mais se aproxima é a alternativa d) R$ 71,51.

Gabarito: d) R$ 71,51