Um capital de R$ 200,00 foi aplicado em regime de juros compostos a uma taxa de 2...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula do montante (M) em regime de juros compostos:

\[ M = C \times (1 + i)^n \]

Onde:
- \( M \) é o montante final,
- \( C \) é o capital inicial,
- \( i \) é a taxa de juros por período,
- \( n \) é o número de períodos.

No caso do problema, temos:
- \( C = R\$ 200,00 \),
- \( i = 20\% = 0,20 \) (pois a taxa é de 20% ao mês),
- \( n = 3 \) meses.

Substituindo na fórmula, temos:

\[ M = 200 \times (1 + 0,20)^3 \]
\[ M = 200 \times (1,20)^3 \]
\[ M = 200 \times 1,728 \]
\[ M = 345,60 \]

Portanto, o montante após três meses será de R$ 345,60.

Gabarito: a) R$ 345,60.