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aos três projetos foram superiores a R$ 70.000,00.

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Q201833 • Matemática • Matrizes • CESPE CEBRASPE • Banco do Brasil • Escriturário

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A Fundação Banco do Brasil apoia, financeiramente, projetos
educacionais e culturais em muitas cidades do Brasil. Considere
que, em determinada região, o total dos recursos destinados a um
projeto de dança clássica e a um projeto de agroecologia tenham
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alfabetização; que a soma dos recursos destinados aos projetos de
alfabetização e de dança clássica tenham sido de R$ 40.000,00;
e que a diferença entre os recursos destinados aos projetos de
agroecologia e alfabetização tenham sido de R$ 20.000,00. Nessa
situação, é correto afirmar que os recursos destinados

aos três projetos foram superiores a R$ 70.000,00.

a) Certo
b) Errado

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Seja:
A = recursos destinados ao projeto de alfabetização
D = recursos destinados ao projeto de dança clássica
G = recursos destinados ao projeto de agroecologia

1) O total dos recursos destinados a dança clássica e agroecologia é igual a 5 vezes os recursos destinados à alfabetização:
D + G = 5A

2) A soma dos recursos destinados à alfabetização e dança clássica é R$ 40.000,00:
A + D = 40.000

3) A diferença entre os recursos destinados à agroecologia e alfabetização é R$ 20.000,00:
G - A = 20.000

Agora, vamos usar essas equações para encontrar os valores.

Da equação 3:
G = A + 20.000

Substituindo G na equação 1:
D + (A + 20.000) = 5A
D + A + 20.000 = 5A
D + 20.000 = 4A
D = 4A - 20.000

Substituindo D na equação 2:
A + (4A - 20.000) = 40.000
5A - 20.000 = 40.000
5A = 60.000
A = 12.000

Agora, calculamos D e G:
D = 4 * 12.000 - 20.000 = 48.000 - 20.000 = 28.000
G = 12.000 + 20.000 = 32.000

Somando os três:
A + D + G = 12.000 + 28.000 + 32.000 = 72.000

Como 72.000 é superior a 70.000, a afirmativa está correta.

Portanto, a resposta é a) Certo.

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