Questões Matemática Juros simples
Norberto tomou dois empréstimos, que foram pagos após 2 meses com o acréscimo de juro s...
Responda: Norberto tomou dois empréstimos, que foram pagos após 2 meses com o acréscimo de juro simples. No primeiro, de certo valor, a taxa de juros foi de 1% ao mês. No segundo, de valor R$ 1.600,00 maior ...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Vamos resolver essa questão passo a passo:
Seja x o valor do primeiro empréstimo. Como o segundo empréstimo é de R$ 1.600,00 maior que o primeiro, então o valor do segundo empréstimo é x + 1600.
O juro simples é calculado pela fórmula J = C * i * t, onde:
J = juros
C = capital (valor emprestado)
i = taxa de juros
t = tempo
Para o primeiro empréstimo, com taxa de 1% ao mês e tempo de 2 meses, os juros serão J1 = x * 0,01 * 2 = 0,02x.
Para o segundo empréstimo, com taxa de 1,5% ao mês e tempo de 2 meses, os juros serão J2 = (x + 1600) * 0,015 * 2 = 0,03(x + 1600).
Sabemos que a soma dos juros pagos nos dois empréstimos foi de R$ 128,00, então temos a equação:
0,02x + 0,03(x + 1600) = 128
0,02x + 0,03x + 48 = 128
0,05x = 80
x = 80 / 0,05
x = 1600
Portanto, o valor do primeiro empréstimo é de R$ 1.600,00 e o valor do segundo empréstimo é de R$ 1.600,00 + R$ 1.600,00 = R$ 3.200,00.
Assim, a soma dos valores desses dois empréstimos é de R$ 1.600,00 + R$ 3.200,00 = R$ 4.800,00.
Gabarito: a) R$ 4.800,00.
Seja x o valor do primeiro empréstimo. Como o segundo empréstimo é de R$ 1.600,00 maior que o primeiro, então o valor do segundo empréstimo é x + 1600.
O juro simples é calculado pela fórmula J = C * i * t, onde:
J = juros
C = capital (valor emprestado)
i = taxa de juros
t = tempo
Para o primeiro empréstimo, com taxa de 1% ao mês e tempo de 2 meses, os juros serão J1 = x * 0,01 * 2 = 0,02x.
Para o segundo empréstimo, com taxa de 1,5% ao mês e tempo de 2 meses, os juros serão J2 = (x + 1600) * 0,015 * 2 = 0,03(x + 1600).
Sabemos que a soma dos juros pagos nos dois empréstimos foi de R$ 128,00, então temos a equação:
0,02x + 0,03(x + 1600) = 128
0,02x + 0,03x + 48 = 128
0,05x = 80
x = 80 / 0,05
x = 1600
Portanto, o valor do primeiro empréstimo é de R$ 1.600,00 e o valor do segundo empréstimo é de R$ 1.600,00 + R$ 1.600,00 = R$ 3.200,00.
Assim, a soma dos valores desses dois empréstimos é de R$ 1.600,00 + R$ 3.200,00 = R$ 4.800,00.
Gabarito: a) R$ 4.800,00.
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