David Castilho
EQUIPE
05/01/2025 • 12:01
Para calcular a taxa efetiva anual de um investimento com capitalização trimestral, podemos utilizar a fórmula da taxa efetiva de juros, que leva em consideração a taxa nominal e a frequência de capitalização. A fórmula é a seguinte:
\[ i = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^n - 1 \]
Onde:
- \( i \) é a taxa efetiva anual;
- \( r \) é a taxa nominal anual (12%);
- \( n \) é o número de períodos de capitalização por ano (trimestral, ou seja, 4 períodos por ano).
Substituindo os valores na fórmula, temos:
\[ i = \left(1 + \frac{0,12}{4}\right)^4 - 1 \]
\[ i = \left(1 + 0,03\right)^4 - 1 \]
\[ i = (1,03)^4 - 1 \]
\[ i = 1,1255 - 1 \]
\[ i = 0,1255 \]
Portanto, a taxa efetiva anual do rendimento correspondente é de 12,55%.
Gabarito: c) 12,55%
\[ i = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^n - 1 \]
Onde:
- \( i \) é a taxa efetiva anual;
- \( r \) é a taxa nominal anual (12%);
- \( n \) é o número de períodos de capitalização por ano (trimestral, ou seja, 4 períodos por ano).
Substituindo os valores na fórmula, temos:
\[ i = \left(1 + \frac{0,12}{4}\right)^4 - 1 \]
\[ i = \left(1 + 0,03\right)^4 - 1 \]
\[ i = (1,03)^4 - 1 \]
\[ i = 1,1255 - 1 \]
\[ i = 0,1255 \]
Portanto, a taxa efetiva anual do rendimento correspondente é de 12,55%.
Gabarito: c) 12,55%