Uma matriz X de quinta ordem possui determinante igual a 10. A matriz B é ...

Uma matriz X de quinta ordem possui determinante igual a 10. A matriz B é obtida multiplicando-se todos os elementos da matriz X por 10. Desse modo, o determinante da matriz B é igual a:

Q203321 • Matemática • Matrizes • ESAF • MPOG • Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental

Uma matriz X de quinta ordem possui determinante igual a 10. A matriz B é obtida multiplicando-se todos os elementos da matriz X por 10. Desse modo, o determinante da matriz B é igual a:

a) 10^-6
b) 10⁵
c) 10¹⁰
d) 10⁶
e) 10³

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos utilizar a propriedade do determinante de uma matriz em relação à multiplicação dos seus elementos por um escalar.

Seja X uma matriz de quinta ordem com determinante igual a 10. Quando multiplicamos todos os elementos de X por 10 para obter a matriz B, o determinante de B será igual a 10 elevado ao quadrado da ordem da matriz multiplicado pelo determinante de X.

Dessa forma, o determinante da matriz B será:

Determinante de B = 10^(5) * 10 = 10^(6)

Portanto, o determinante da matriz B é igual a 10 elevado a sexta potência.

Gabarito: d) 10^6

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Questões sobre Matrizes

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- a) 8
- b) 12
- c) 26
- d) 34
- e) 48
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- a) 17.
- b) 18.
- c) 19.
- d) –18.
- e) –19.
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- c) Existe o produto BA e é uma matriz 4x6.
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- a) –12.
- b) –15.
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- a) 2
- b) -2
- c) 3
- d) -3
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- b) 8
- c) 32
- d) 64
- e) 80
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- a) 5
- b) 6
- c) 36
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- e) 108
10

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- a) 4 e 256
- b) 1 e 16
- c) 1 e 256
- d) 4 e 16
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