Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de doi...

Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha...

Q204637 • Matemática • Matrizes • FCC • Banco do Brasil • Escriturário

Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:

a) 24.
b) 26.
c) 30.
d) 32.
e) 36.

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Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Vamos resolver essa questão passo a passo:

Seja x o número de pessoas na fila de Ari e y o número de pessoas na fila de Iná.

De acordo com o enunciado, temos o sistema de equações:

1) x = y + 4 (a fila de Ari tem 4 pessoas a mais que a fila de Iná)
2) y + 8 = 2(x - 8) (se 8 pessoas da fila de Ari passarem para a fila de Iná, esta última ficará com o dobro do número de pessoas da de Ari)

Vamos resolver esse sistema de equações:

Substituindo o valor de x da primeira equação na segunda equação, temos:

y + 8 = 2((y + 4) - 8)
y + 8 = 2y + 8 - 16
y + 8 = 2y - 8
16 = y

Agora, substituindo o valor de y na primeira equação para encontrar x:

x = 16 + 4
x = 20

Portanto, o total de pessoas nas duas filas é dado por x + y = 20 + 16 = 36.

Gabarito: e) 36.

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- b) 12
- c) 26
- d) 34
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- b) 18.
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