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O número de possibilidades distintas para a classificação com um homem em ...

O número de possibilidades distintas para a classificação com um homem em último lugar é 144.

Q204831 • Matemática • Análise Combinatória • CESPE CEBRASPE • Banco do Brasil • Escriturário

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Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não necessariamente nesta ordem, os cinco primeiros classificados em um concurso, julgue os itens seguintes.

O número de possibilidades distintas para a classificação com um homem em último lugar é 144.

a) Certo
b) Errado

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Washington Santos
31/12/1969 • 21:00

A resposta não seria 72 e portanto a opção Errado seria a correta?
Zé das Cachorras
31/12/1969 • 21:00

Não entendi. Aqui deu 72.
Cleydson Montovaneli
31/12/1969 • 21:00

4 3 2 1 3 = 72 * 2 = 144
O nao necessariamente nessa ordem faz com que a permutação entre os as bruna e leila, por isso multiplicamos por 2 no final da operção.
Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Há 2 homens e 3 mulheres.
Um homem deve ficar em último lugar.
O primeiro lugar pode ser ocupado por qualquer uma das 5 pessoas.
O segundo lugar pode ser ocupado por qualquer uma das 4 restantes.
O terceiro lugar pode ser ocupado por qualquer uma das 3 restantes.
O quarto lugar pode ser ocupado por qualquer uma das 2 restantes.
O quinto lugar, por definição, será ocupado pelo homem que restou.
Portanto, o número total de possibilidades é: 5 × 4 × 3 × 2 = 120 possibilidades.

O enunciado afirma que o número de possibilidades distintas é 144, o que está incorreto. O número correto de possibilidades é 120. Portanto, a afirmação é FALSA
Peterson Isaias
31/12/1969 • 21:00

Minha resolução resultou em 72.
Como na questao há 3 HOMENS, qualquer um destes poderá ocupar a última colocação.
Se eu escolher o Roberto, por exemplo, eu ainda terei outras 4 pessoas para distribuir nas outras colocações.
Logo, 4.3.2.1.3 = 72 posibilidades.

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- a) 18.200.
- b) 68.400.
- c) 100.000.
- d) 120.000.
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- c) 960.
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- b) 216.
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Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a
- a) 120
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- d) 1.200
- e) 2.400
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- a) 21
- b) 45
- c) 250
- d) 315
- e) 1 680
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- b) 6, 9 e 4.
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- b) 6.
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- a) 120
- b) 200
- c) 1.200
- d) 2.400
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