Marcos está se arrumando para ir ao teatro com sua nova namorada, quando todas as lu...

Gabarito: e) Para resolver essa questão, devemos aplicar o princípio da casa dos pombos, que é muito usado em problemas de combinatória para garantir a ocorrência de um evento.

Marcos tem meias de 4 cores diferentes: pretas (5), brancas (9), azuis (7) e amarelas (3). O objetivo é garantir que ele retire pelo menos um par de meias da mesma cor.

Se ele retirar uma meia de cada cor, ou seja, 4 meias, ele pode ter uma de cada cor, sem formar um par. Portanto, com 4 meias retiradas, ainda não há certeza de ter um par da mesma cor.

Ao retirar a 5ª meia, obrigatoriamente ele terá pelo menos duas meias da mesma cor, pois só existem 4 cores. Assim, o número mínimo para garantir um par de mesma cor é 5.

Fazendo uma checagem dupla, mesmo que ele retire as meias nas piores combinações possíveis (uma de cada cor), na quinta retirada ele terá um par. Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 5.