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Marcos está se arrumando para ir ao teatro com sua nova namorada, quando todas as luzes de seu apartamento apagam. Apressado, ele corre até uma de suas gavetas onde guarda 24 meias de cores dife...


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Marcos está se arrumando para ir ao teatro com sua nova namorada, quando todas as luzes de seu apartamento apagam. Apressado, ele corre até uma de suas gavetas onde guarda 24 meias de cores diferentes, a saber: 5 pretas, 9 brancas, 7 azuis e 3 amarelas. Para que Marcos não saia com sua namorada vestindo meias de cores diferentes, o número mínimo de meias que Marcos deverá tirar da gaveta para ter a certeza de obter um par de mesma cor é igual a:

Analisando...
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  • Matheus Fernandes
    Matheus Fernandes EQUIPE
    22/10/2025 • 18:29
    Gabarito: e) Para resolver essa questão, devemos aplicar o princípio da casa dos pombos, que é muito usado em problemas de combinatória para garantir a ocorrência de um evento.

    Marcos tem meias de 4 cores diferentes: pretas (5), brancas (9), azuis (7) e amarelas (3). O objetivo é garantir que ele retire pelo menos um par de meias da mesma cor.

    Se ele retirar uma meia de cada cor, ou seja, 4 meias, ele pode ter uma de cada cor, sem formar um par. Portanto, com 4 meias retiradas, ainda não há certeza de ter um par da mesma cor.

    Ao retirar a 5ª meia, obrigatoriamente ele terá pelo menos duas meias da mesma cor, pois só existem 4 cores. Assim, o número mínimo para garantir um par de mesma cor é 5.

    Fazendo uma checagem dupla, mesmo que ele retire as meias nas piores combinações possíveis (uma de cada cor), na quinta retirada ele terá um par. Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 5.
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