Uma certa medida contínua e aleatória de interesse tem distribuição uniforme com...

Questão de Matemática da banca Petrobrás Geofísico Júnior Física aplicada no concurso Petrobras (2012). Confira a resolução completa abaixo:

Q211569•
Matemática•
Inferência estatística•
Petrobrás Geofísico Júnior Física•
Petrobras•
Geofísico Júnior Física

Uma certa medida contínua e aleatória de interesse tem distribuição uniforme com média 1 e variância 3. Nessa situação, qual a probabilidade de se obter uma medida negativa para um dado experimento?

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A probabilidade condicional de uma transição para o estado 1, dado que o estado inicial era o estado transiente 2, é

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Inferência estatística•
CESGRANRIO•
Petrobras•
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Uma distribuidora tem 400 postos de gasolina associados. Deseja-se selecionar uma amostra, sem reposição, desses postos para estimar o número médio de empregados por posto, com um erro máximo de 8 empregados e uma confiança de 95%. Para essa finalidade, considere o seguinte resultado:

Para amostras grandes, a média amostral X tem distribuição aproximadamente normal com média µ e variância

sendo µ a média populacional, ?² a variância populacional, N o tamanho da população, e n corresponde ao tamanho da amostra.

Dados históricos fornecem o desvio padrão de 60 empregados por posto.

Quantos postos devem ser selecionados para a amostra?
Dado: P(? ? 2) = 0,975

Q106918•
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Inferência estatística•
CESGRANRIO•
Petrobras•
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Sabe-se que a distribuição do quociente de inteligência (QI) de uma certa população é normal, com média 105 e desvio padrão 12.

Em uma amostra aleatória de 16 pessoas, retirada dessa população, qual a probabilidade de que a média dos QI dessas pessoas exceda a 110?

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