Matheus Fernandes
EQUIPE
02/01/2025 • 23:37
Para resolver esse problema, vamos usar a seguinte fórmula:
\[\text{Tempo necessário para encher o tanque} = \frac{1}{\text{Taxa de enchimento das torneiras}}\]
Vamos calcular a taxa de enchimento de cada torneira:
- A primeira torneira enche o tanque em 2 horas, então sua taxa de enchimento é de 1/2 do tanque por hora.
- A segunda torneira enche o tanque em 4 horas, então sua taxa de enchimento é de 1/4 do tanque por hora.
Agora, somamos as taxas de enchimento das duas torneiras para obter a taxa de enchimento quando elas trabalham juntas:
\[\text{Taxa de enchimento das duas torneiras juntas} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]
Agora, vamos calcular o tempo necessário para encher o tanque com as duas torneiras juntas:
\[\text{Tempo necessário para encher o tanque} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \text{ horas} = 1 \text{ hora e } \frac{1}{3} \times 60 \text{ minutos} = 1 \text{ hora e } 20 \text{ minutos}\]
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: b) 1 h 20 min
\[\text{Tempo necessário para encher o tanque} = \frac{1}{\text{Taxa de enchimento das torneiras}}\]
Vamos calcular a taxa de enchimento de cada torneira:
- A primeira torneira enche o tanque em 2 horas, então sua taxa de enchimento é de 1/2 do tanque por hora.
- A segunda torneira enche o tanque em 4 horas, então sua taxa de enchimento é de 1/4 do tanque por hora.
Agora, somamos as taxas de enchimento das duas torneiras para obter a taxa de enchimento quando elas trabalham juntas:
\[\text{Taxa de enchimento das duas torneiras juntas} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]
Agora, vamos calcular o tempo necessário para encher o tanque com as duas torneiras juntas:
\[\text{Tempo necessário para encher o tanque} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \text{ horas} = 1 \text{ hora e } \frac{1}{3} \times 60 \text{ minutos} = 1 \text{ hora e } 20 \text{ minutos}\]
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: b) 1 h 20 min
