Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora...

Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora-se a matriz A usando a equação PA = LU, onde L e U são matrizes triangulares inferior e superior, respectivamente, e P ...

Q212108 • Matemática • Matrizes • CESGRANRIO • Petrobras • Geofísico Júnior Física

Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora-se a matriz A usando a equação PA = LU, onde L e U são matrizes triangulares inferior e superior, respectivamente, e P uma matriz de permutação. Fazendo essa fatoração, a solução em X deste sistema pode ser escrita na forma

a) X = (P^-1L)(U
b) X = (P(LU)^-1
c) X = (LU)^-1(P
d) X = (LU)(P^-1
e) X = (L^-1B^-1)(UP)

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Questões sobre Matrizes

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Q1063583 • Matemática • Matrizes • FGV • INPE • Projetos Mecânicos e Processos de Fabricação Mecânica • 2024
As operações matriciais desempenham um papel crucial em várias áreas, incluindo matemática aplicada, engenharia, ciências naturais e computação. A partir das operações matriciais pode-se resolver sistemas lineares, realizar o processamento de imagens e sinais, dentre outras aplicações.
Sobre as operações matriciais, assinale a afirmativa correta.
- a) A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos iguais a 1.
- b) A multiplicação de duas matrizes é comutativa, ou seja, AB = BA para quaisquer matrizes A e B.
- c) A transposição de uma matriz consiste em inverter suas linhas com suas colunas.
- d) A determinante de uma matriz é sempre um número inteiro.
- e) A inversa de uma matriz é a mesma matriz transposta.
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2

Q1059801 • Matemática • Matrizes • FGV • INPE • Missões Espaciais • 2024
Considere um sistema dinâmico, linear e invariante no tempo, decondições iniciais nulas, o qual é submetido a uma entrada forçada.
A resposta descrita pelos estados desse sistema depende de três aspectos: do sinal de entrada, da matriz de entrada e da matriz de transição de estados. Considerando que s é a variável de Laplace, Ié a matriz identidade e A é a matriz de estados, a matriz de transição de estadosΦ(s) desse sistema é
- a) sA + I
- b) sI + A
- c) sI - A
- d) (sI - A)?¹
- e) (sI + A)?¹
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3

Q1059179 • Matemática • Matrizes • Exército • EsSA • Área Geral Aviação • 2019
Seja A urna matriz de ordem 3 tal que Det (A)= 4. Então Det (2A) vale:
- a) 32.
- b) 8.
- c) 64.
- d) 128.
- e) 16.
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4

Q1050859 • Matemática • Matrizes • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Administração • 2024
Seja M uma matriz quadrada com 18 linhas e 18 colunas, tal que cada elemento a_pqde M é dado pelo maior valor quando se comparampeq, em que p e q são, respectivamente, os números da linha e da coluna ocupados pelo elemento.
A quantidade de termos ímpares na matriz M é
- a) 153.
- b) 156.
- c) 162.
- d) 166.
- e) 169.
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5

Q1048087 • Matemática • Matrizes • FGV • Prefeitura de Macaé RJ • Assistente Social • 2024
Considere as matrizes quadradas com duas linhas e duas colunas cujos elementos são escolhidos no conjunto {–1, 0, 1}.
Uma matriz com essas características, em que a soma de todos os seus elementos é positiva,
- a) pode ter a mesma quantidade de 0 e de –1.
- b) pode ter a mesma quantidade de 1 e de –1.
- c) não pode ter três elementos 0.
- d) pode ter dois elementos –1.
- e) tem que ter mais 0 do que –1.
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6

Q1046968 • Matemática • Matrizes • Marinha • ESCOLA NAVAL • Primeiro Dia
Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, assinalando a seguir a alternativa correta.

( ) Se A e B são matrizes reais simétricas então AB também é simétrica

( ) Se A é uma matriz real n × n cujo termo geral é dado por α_ij = (-1) ^{i + j}então A é inversível

( ) Se A e B são matrizes reais n × n então A² - B² = (A-B).(A+B)

( ) Se A é uma matriz real n × n e sua transposta é uma matriz inversível então a matriz A é inversível

( ) Se A é uma matriz real quadrada e A² = 0 então A = 0

Lendo a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se
- a) (F) (F) (F) (F) (F)
- b) (V) (V) (V) (F) (V)
- c) (V) (V) (F) (F) (F)
- d) (F) (F) (F) (V) (F)
- e) (F) (F) (V) (V) (V)
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Q1043029 • Matemática • Matrizes • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Administrador • 2024
Seja A uma matriz com n linhas e p colunas, tal que cada elemento aij de A é dado por i − j, em que i e j são, respectivamente, os números da linha e da coluna ocupados pelo elemento.
Se n = 15 e p = 11, é correto afirmar que, nessa matriz, haverá
- a) 55 elementos positivos.
- b) 99 elementos positivos.
- c) 15 elementos nulos.
- d) 44 elementos negativos.
- e) 88 elementos negativos.
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Q1028019 • Raciocínio Lógico • Matrizes • RH MAIS • Prefeitura de Quixeramobim CE • Professor de Matemática Substituto • 2025
Se (x, y) é uma solução do sistema de equações abaixo, qual é o valor de x – y?

2x − 3y = −14
3x − 2y = −6
- a) – 20
- b) – 8
- c) 8
- d) -4
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Q1026890 • Raciocínio Lógico • Matrizes • FGV • Prefeitura de Macaé RJ • Especialidade Psicologia • 2024
Os seis elementos de uma matriz formada por 2 linhas e 3 colunas são {1, 2, 3, 4, 5 e 6}. As colunas são contadas da esquerda para a direita e as linhas, de cima para baixo.
Sabe-se que:
- a soma dos elementos da primeira coluna é 10;
- a soma dos elementos da segunda coluna é 5;
- a soma dos elementos da primeira linha é 8.
O elemento que ocupa a posição correspondente à segunda linha e à terceira coluna é
- a) 1.
- b) 2.
- c) 3.
- d) 4.
- e) 5.
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10

Q1026887 • Raciocínio Lógico • Matrizes • FGV • Prefeitura de Macaé RJ • Auditor Fiscal Tributário • 2024
Considere todas as matrizes 4 X 4 tais que:

– todos os elementos são números inteiros e positivos; – qualquer que seja a linha, a soma dos elementos é 5; – qualquer que seja a coluna, a soma dos elementos é 5; – o elemento da 1ª linha e 1ª coluna vale 2.

A quantidade total de matrizes que satisfazem a todas essas condições é
- a) 8.
- b) 6.
- c) 4.
- d) 3.
- e) 2.
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