Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Essa questão é um clássico problema de combinação, muito comum em concursos. Para formar o grupo de 5 funcionários, precisamos escolher 2 que trabalham há menos de 10 anos entre os 12 disponíveis, e 3 que trabalham há 10 anos ou mais entre os 18 disponíveis.
A fórmula da combinação é C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o número total de elementos, e k é o número de elementos a serem escolhidos.
Primeiro, calculamos as combinações para os funcionários com menos de 10 anos: C(12, 2).
Depois, calculamos as combinações para os funcionários com 10 anos ou mais: C(18, 3).
O número total de grupos é o produto dessas duas combinações, porque são escolhas independentes.
C(12, 2) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / 2 = 66.
C(18, 3) = 18! / (3! * 15!) = (18 * 17 * 16) / (3 * 2 * 1) = 816.
Multiplicando: 66 * 816 = 53.856.
Portanto, o número de grupos distintos que podem ser formados é 53.856.
A fórmula da combinação é C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o número total de elementos, e k é o número de elementos a serem escolhidos.
Primeiro, calculamos as combinações para os funcionários com menos de 10 anos: C(12, 2).
Depois, calculamos as combinações para os funcionários com 10 anos ou mais: C(18, 3).
O número total de grupos é o produto dessas duas combinações, porque são escolhas independentes.
C(12, 2) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / 2 = 66.
C(18, 3) = 18! / (3! * 15!) = (18 * 17 * 16) / (3 * 2 * 1) = 816.
Multiplicando: 66 * 816 = 53.856.
Portanto, o número de grupos distintos que podem ser formados é 53.856.