Em um amostra de 100 empresas, 52 estão situadas no Rio de Janeiro, 38 são...

Vamos resolver essa questão utilizando o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica que nos ajuda a visualizar a interseção entre conjuntos.

Dado:
- Empresas no Rio de Janeiro (RJ): 52
- Empresas exportadoras (E): 38
- Sociedades anônimas (SA): 35
- Empresas RJ e exportadoras: 12
- Empresas RJ e SA: 15
- Empresas exportadoras e SA: 18
- Empresas que não estão no RJ, nem são SA, nem exportadoras: 12

Vamos representar essas informações no diagrama de Venn:

1. Seja RJ a região das empresas no Rio de Janeiro, E a região das empresas exportadoras e SA a região das sociedades anônimas.

2. Preenchendo os valores que já temos:
- RJ: 52
- E: 38
- SA: 35
- RJ ∩ E: 12
- RJ ∩ SA: 15
- E ∩ SA: 18
- Não RJ, nem SA, nem E: 12

3. Vamos calcular o total de empresas que não estão no RJ:
Total de empresas - Empresas no RJ = 100 - 52 = 48

4. Agora, vamos preencher o restante do diagrama:
- E ∩ SA ∩ RJ: x (empresas que estão no RJ, são exportadoras e sociedades anônimas ao mesmo tempo)
- E ∩ SA ∩ Não RJ: 18 - x
- SA ∩ RJ ∩ Não E: 15 - x
- E ∩ RJ ∩ Não SA: 12 - x
- E ∩ Não RJ ∩ Não SA: 38 - 12 - x = 26
- SA ∩ Não RJ ∩ Não E: 35 - 15 - x = 20
- Não RJ ∩ Não E ∩ Não SA: 12

5. Agora, vamos somar as regiões para encontrar o total em cada uma delas:
- RJ: 52 = 15 + 12 + x + 20
- E: 38 = 12 + x + 18 + 26
- SA: 35 = 15 + x + 18 + 20

Resolvendo essas equações, encontramos que x = 8.

Portanto, o número de empresas que estão no Rio de Janeiro, são exportadoras e sociedades anônimas ao mesmo tempo é 8.

Gabarito: c) 8