Qual o valor de x que satisfaz a equação 3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6?

Gabarito: a)
Vamos resolver a equação passo a passo para encontrar o valor de x.
A equação dada é 3x + 4(1 + x) + 2 = 5x - x - 6.
Primeiro, aplicamos a distributiva no termo 4(1 + x), que resulta em 4 + 4x.
Assim, a equação fica: 3x + 4 + 4x + 2 = 5x - x - 6.
Somamos os termos semelhantes do lado esquerdo: 3x + 4x = 7x, e 4 + 2 = 6, então temos 7x + 6 = 5x - x - 6.
No lado direito, 5x - x = 4x, então a equação é 7x + 6 = 4x - 6.
Agora, vamos isolar os termos com x de um lado e os números do outro: 7x - 4x = -6 - 6.
Isso resulta em 3x = -12.
Dividindo ambos os lados por 3, temos x = -12 / 3 = -4.
Portanto, o valor de x que satisfaz a equação é -4.
Fazendo uma checagem rápida, substituímos x por -4 na equação original para confirmar que ambos os lados são iguais, o que confirma a resposta correta.