Três melancias de massas diferentes foram pesadas duas a duas em uma balan...

Três melancias de massas diferentes foram pesadas duas a duas em uma balança que mostrou medidas de 13 kg, 17 kg e 20 kg. A medida, em kg, que essa balança mostrará se as três melancias forem pe...

Q216680 • Matemática • CESGRANRIO • LIQUIGAS • Oficial de Produção

Três melancias de massas diferentes foram pesadas duas a duas em uma balança que mostrou medidas de 13 kg, 17 kg e 20 kg. A medida, em kg, que essa balança mostrará se as três melancias forem pesadas juntas será

a) 25
b) 28
c) 31
d) 32
e) 35

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos considerar que as massas das três melancias são $ m_1 $, $ m_2 $ e $ m_3 $.

Quando pesamos duas melancias juntas, obtemos as seguintes medidas:

1. $ m_1 + m_2 = 13 $ kg
2. $ m_1 + m_3 = 17 $ kg
3. $ m_2 + m_3 = 20 $ kg

Somando essas três equações, obtemos:

$ 2(m_1 + m_2 + m_3) = 13 + 17 + 20 $

$ 2(m_1 + m_2 + m_3) = 50 $

$ m_1 + m_2 + m_3 = 25 $ kg

Portanto, se as três melancias forem pesadas juntas, a balança mostrará o peso de 25 kg.

Gabarito: a) 25

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