Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Vamos entender o problema passo a passo.
Você tem 36 litros de tinta para pintar uma faixa de 126 metros de comprimento por 60 cm (0,6 m) de altura. A área pintada com esses 36 litros é:
Área1 = comprimento × altura = 126 m × 0,6 m = 75,6 m²
Agora, você vai acrescentar 12 litros de tinta, totalizando 36 + 12 = 48 litros, e aumentar a altura da faixa em 12 cm, ou seja, a nova altura será 60 cm + 12 cm = 72 cm = 0,72 m.
Queremos saber o novo comprimento (x) que pode ser pintado com 48 litros e altura 0,72 m.
Como a quantidade de tinta é proporcional à área pintada, a relação entre litros e área é constante.
Assim, a taxa de tinta por metro quadrado é:
36 litros / 75,6 m² = 48 litros / (x × 0,72 m)
Fazendo a proporção:
36 / 75,6 = 48 / (x × 0,72)
Multiplicando cruzado:
36 × x × 0,72 = 48 × 75,6
36 × 0,72 × x = 48 × 75,6
25,92 × x = 3628,8
x = 3628,8 / 25,92
x ≈ 140 m
Portanto, a nova faixa terá aproximadamente 140 metros de comprimento.
Resposta correta: a) 140 m de comprimento.
Vamos entender o problema passo a passo.
Você tem 36 litros de tinta para pintar uma faixa de 126 metros de comprimento por 60 cm (0,6 m) de altura. A área pintada com esses 36 litros é:
Área1 = comprimento × altura = 126 m × 0,6 m = 75,6 m²
Agora, você vai acrescentar 12 litros de tinta, totalizando 36 + 12 = 48 litros, e aumentar a altura da faixa em 12 cm, ou seja, a nova altura será 60 cm + 12 cm = 72 cm = 0,72 m.
Queremos saber o novo comprimento (x) que pode ser pintado com 48 litros e altura 0,72 m.
Como a quantidade de tinta é proporcional à área pintada, a relação entre litros e área é constante.
Assim, a taxa de tinta por metro quadrado é:
36 litros / 75,6 m² = 48 litros / (x × 0,72 m)
Fazendo a proporção:
36 / 75,6 = 48 / (x × 0,72)
Multiplicando cruzado:
36 × x × 0,72 = 48 × 75,6
36 × 0,72 × x = 48 × 75,6
25,92 × x = 3628,8
x = 3628,8 / 25,92
x ≈ 140 m
Portanto, a nova faixa terá aproximadamente 140 metros de comprimento.
Resposta correta: a) 140 m de comprimento.