Investigações de um crime com arma de fogo indicam que um atirador atingiu di...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a Lei dos Cossenos, que relaciona os lados e ângulos de um triângulo qualquer. A fórmula da Lei dos Cossenos é dada por:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\theta) \]

Onde:
- \( c \) é o lado oposto ao ângulo que queremos encontrar (BC);
- \( a \) e \( b \) são os outros dois lados do triângulo (AC e AB, respectivamente);
- \( \theta \) é o ângulo que queremos encontrar.

Substituindo os valores dados na questão, temos:
\[ BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 \cdot AC \cdot AB \cdot \cos(\theta) \]
\[ (2,65)^2 = (3)^2 + (2)^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot \cos(\theta) \]
\[ 7,0225 = 9 + 4 - 12 \cdot \cos(\theta) \]
\[ 7,0225 = 13 - 12 \cdot \cos(\theta) \]
\[ 12 \cdot \cos(\theta) = 13 - 7,0225 \]
\[ 12 \cdot \cos(\theta) = 5,9775 \]
\[ \cos(\theta) = \frac{5,9775}{12} \]
\[ \cos(\theta) \approx 0,498125 \]

Agora, para encontrar o ângulo \( \theta \), podemos usar a função cosseno inverso (arccos) para encontrar o ângulo cujo cosseno é aproximadamente 0,498125. Assim, temos:
\[ \theta \approx \arccos(0,498125) \]
\[ \theta \approx 60° \]

Portanto, a medida do ângulo formado pelas duas direções nas quais o atirador disparou os tiros é mais próxima de 60°.

Gabarito: c) 60°.