Uma companhia aérea decidiu solicitar a uma empresa especializada kits contendo uma mis...

Gabarito: a)

Primeiramente, vamos definir as variáveis para a quantidade de cada semente no kit: seja x a quantidade de amendoim, y a quantidade de amêndoa e z a quantidade de avelã, todas em gramas. A condição da companhia aérea é que a quantidade de amêndoa (y) seja igual a um terço da soma das outras duas sementes, ou seja, y = (x + z)/3. Além disso, a soma total das sementes deve ser 100 g, portanto, x + y + z = 100.

Substituindo a expressão de y na equação da soma total, temos x + (x + z)/3 + z = 100. Multiplicando todos os termos por 3 para eliminar o denominador, obtemos 3x + x + z + 3z = 300, ou seja, 4x + 4z = 300. Simplificando, temos x + z = 75. Como y = (x + z)/3, substituímos e obtemos y = 25.

Agora, sabemos que y = 25 e x + z = 75. Para determinar os custos, consideramos os preços por quilo: R$ 5,00 para o amendoim, R$ 20,00 para a amêndoa e R$ 16,00 para a avelã. O custo total do kit é dado por (x/1000)*5 + (25/1000)*20 + (z/1000)*16 = 1,15. Substituindo y = 25 e resolvendo para x e z, encontramos que x = 50 e z = 25.

Portanto, a quantidade em gramas de amendoim, amêndoa e avelã é, respectivamente, 50 g, 25 g e 25 g, o que corresponde à alternativa (a).