Se a memória principal de um computador permite armazenar, no máximo, 4 gigabits, (2...
Responda: Se a memória principal de um computador permite armazenar, no máximo, 4 gigabits, (232 bits) então, considerando-se que em cada célula de memória seja possível armazenar 32 ...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Vamos analisar o problema passo a passo.
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Dados do problema:
- Memória principal armazena no máximo 4 gigabits = \(2^{32}\) bits.
- Cada célula de memória armazena 32 bits.
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1. Capacidade máxima de endereçamento:
A capacidade máxima de endereçamento é o número de células de memória que podem ser endereçadas.
Sabemos que:
- Total de bits = \(2^{32}\) bits.
- Cada célula armazena 32 bits.
Então, o número de células é:
\[
\frac{2^{32} \text{ bits}}{32 \text{ bits/célula}} = \frac{2^{32}}{2^5} = 2^{27} \text{ células}
\]
Ou seja, a memória tem \(2^{27}\) células.
---
2. Quantidade de bits para representar os endereços:
Para endereçar \(2^{27}\) células, precisamos de 27 bits, pois:
\[
\text{Número de bits para endereçar} = \log_2 (2^{27}) = 27
\]
---
3. Capacidade máxima de endereçamento em bits:
Cada célula tem 32 bits, e temos \(2^{27}\) células.
Então, a capacidade máxima de endereçamento em bits é:
\[
2^{27} \times 32 = 2^{27} \times 2^5 = 2^{32} \text{ bits} = 4 \text{ gigabits}
\]
Mas a questão quer a capacidade máxima de endereçamento em megabits.
Sabemos que:
- \(1 \text{ gigabit} = 1024 \text{ megabits}\) (considerando o padrão binário).
Então:
\[
2^{27} \text{ células} \times 32 \text{ bits} = 2^{27} \times 2^5 = 2^{32} \text{ bits} = 4 \text{ gigabits}
\]
Mas a capacidade máxima de endereçamento é o número de células, que é \(2^{27}\) células.
Se considerarmos a capacidade máxima de endereçamento em bits, seria o número de células vezes o tamanho da célula, que é 4 gigabits, que é o total da memória.
Porém, a questão quer a capacidade máxima de endereçamento, que é o número de células, em megabits.
O número de células é \(2^{27}\).
Convertendo \(2^{27}\) para megabits:
\[
2^{20} = 1 \text{ megabit} \Rightarrow 2^{27} = 2^{7} \times 2^{20} = 128 \times 1 \text{ megabit} = 128 \text{ megabits}
\]
Então, a capacidade máxima de endereçamento (número de células) é 128 megabits.
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Resposta final:
- Capacidade máxima de endereçamento: 128 megabits (número de células).
- Bits necessários para representar os endereços: 27 bits.
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Gabarito: b)
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Se quiser, posso explicar mais algum ponto!
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Dados do problema:
- Memória principal armazena no máximo 4 gigabits = \(2^{32}\) bits.
- Cada célula de memória armazena 32 bits.
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1. Capacidade máxima de endereçamento:
A capacidade máxima de endereçamento é o número de células de memória que podem ser endereçadas.
Sabemos que:
- Total de bits = \(2^{32}\) bits.
- Cada célula armazena 32 bits.
Então, o número de células é:
\[
\frac{2^{32} \text{ bits}}{32 \text{ bits/célula}} = \frac{2^{32}}{2^5} = 2^{27} \text{ células}
\]
Ou seja, a memória tem \(2^{27}\) células.
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2. Quantidade de bits para representar os endereços:
Para endereçar \(2^{27}\) células, precisamos de 27 bits, pois:
\[
\text{Número de bits para endereçar} = \log_2 (2^{27}) = 27
\]
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3. Capacidade máxima de endereçamento em bits:
Cada célula tem 32 bits, e temos \(2^{27}\) células.
Então, a capacidade máxima de endereçamento em bits é:
\[
2^{27} \times 32 = 2^{27} \times 2^5 = 2^{32} \text{ bits} = 4 \text{ gigabits}
\]
Mas a questão quer a capacidade máxima de endereçamento em megabits.
Sabemos que:
- \(1 \text{ gigabit} = 1024 \text{ megabits}\) (considerando o padrão binário).
Então:
\[
2^{27} \text{ células} \times 32 \text{ bits} = 2^{27} \times 2^5 = 2^{32} \text{ bits} = 4 \text{ gigabits}
\]
Mas a capacidade máxima de endereçamento é o número de células, que é \(2^{27}\) células.
Se considerarmos a capacidade máxima de endereçamento em bits, seria o número de células vezes o tamanho da célula, que é 4 gigabits, que é o total da memória.
Porém, a questão quer a capacidade máxima de endereçamento, que é o número de células, em megabits.
O número de células é \(2^{27}\).
Convertendo \(2^{27}\) para megabits:
\[
2^{20} = 1 \text{ megabit} \Rightarrow 2^{27} = 2^{7} \times 2^{20} = 128 \times 1 \text{ megabit} = 128 \text{ megabits}
\]
Então, a capacidade máxima de endereçamento (número de células) é 128 megabits.
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Resposta final:
- Capacidade máxima de endereçamento: 128 megabits (número de células).
- Bits necessários para representar os endereços: 27 bits.
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Gabarito: b)
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Se quiser, posso explicar mais algum ponto!
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