Um quadrado tem como lado o valor do 6º termo de uma progressão geométrica, n...

Um quadrado tem como lado o valor do 6º termo de uma progressão geométrica, no qual o 1º termo é 6 e o 4º termo é 162. Considerando que esses valores estão expressos em centímetros, então o perímet...


Um quadrado tem como lado o valor do 6º termo de uma progressão geométrica, no qual o 1º termo é 6 e o 4º termo é 162. Considerando que esses valores estão expressos em centímetros, então o perímetro desse quadrado é igual a

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  • Nayara
    Nayara
    31/12/1969 • 21:00
    (6, ..., ..., 162, ...)

    An = a1 * qⁿ⁻¹
    A4 = 6 * q⁴⁻¹
    162 = 6 * q³
    162 / 6 = q³
    27 = q³
    ∛27 = ∛q³
    ∛27 = q
    3 = q

    A razão dessa P.G. é 3. Agora é só calcular o 6º termo para descobrir o valor do lado do quadrado:

    An = a1 * qⁿ⁻¹
    A6 = 6 * 3⁶⁻¹
    A6 = 6 * 3⁵
    A6 = 6 * 243
    A6 = 1.458

    Cada lado do quadrado mede 1.458 cm. Como um quadrado tem quatro lados iguais e, para calcular o perímetro é só somar todos os lados, então é só multiplicar o lado do quadrado por 4 que achamos o seu perímetro:

    1.458 * 4 = 5.832

    O perímetro mede 5.832 cm.

    Resposta: c) 5.832 cm.

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