Questões Matemática Análise combinatória ou princípio da contagem
Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra ACRE, em mais de 10 desses anagr...
Responda: Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos primeiro identificar quantas letras a palavra ACRE possui: A, C, R, E. Portanto, temos 4 letras.
Agora, vamos calcular quantos anagramas diferentes podemos formar com essas 4 letras. A fórmula para calcular o número de anagramas de uma palavra é dada por n!, onde n é o número de letras da palavra.
Para a palavra ACRE, temos 4 letras, então o número de anagramas possíveis é 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 anagramas.
Agora, vamos analisar se em mais de 10 desses anagramas as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.
Vamos considerar que A e R aparecem juntas como uma única letra (AR) e calcular quantos anagramas podemos formar com as letras ARCE.
Para a palavra ARCE, temos 4 letras, então o número de anagramas possíveis é 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 anagramas.
Portanto, em todos os anagramas possíveis de ACRE, as letras A e R aparecem juntas em 24 anagramas, o que é maior do que 10.
Gabarito: a) Certo
Agora, vamos calcular quantos anagramas diferentes podemos formar com essas 4 letras. A fórmula para calcular o número de anagramas de uma palavra é dada por n!, onde n é o número de letras da palavra.
Para a palavra ACRE, temos 4 letras, então o número de anagramas possíveis é 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 anagramas.
Agora, vamos analisar se em mais de 10 desses anagramas as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.
Vamos considerar que A e R aparecem juntas como uma única letra (AR) e calcular quantos anagramas podemos formar com as letras ARCE.
Para a palavra ARCE, temos 4 letras, então o número de anagramas possíveis é 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 anagramas.
Portanto, em todos os anagramas possíveis de ACRE, as letras A e R aparecem juntas em 24 anagramas, o que é maior do que 10.
Gabarito: a) Certo
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