Gian emprega o sistema de numeração binária na construção de programas...

Gian emprega o sistema de numeração binária na construção de programas computacionais utilizados no departamento de processamento de dados da empresa onde trabalha. Em uma de suas tarefas, G...


Gian emprega o sistema de numeração binária na construção de programas computacionais utilizados no departamento de processamento de dados da empresa onde trabalha. Em uma de suas tarefas, Gian configurou o número X, de base decimal, como sendo o resultado de um grupo de respostas automatizadas emitidas pelo sistema. Sabe-se que esse grupo de respostas pode ser escrito como sendo o número 1110, de base binária, onde 1 significa sim e 0 significa não. Portanto, o número X é igual a:

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  • Rodrigo Ferreira
    Rodrigo Ferreira
    31/12/1969 • 21:00
    Gabarito: a)
    O número fornecido é 1110 na base binária. Para converter um número binário para decimal, devemos multiplicar cada dígito pelo valor da base elevada à posição do dígito, contando da direita para a esquerda, começando em zero.
    No número 1110, da direita para a esquerda, temos: 0 na posição 0, 1 na posição 1, 1 na posição 2 e 1 na posição 3.
    Assim, o cálculo é: (1 x 2^3) + (1 x 2^2) + (1 x 2^1) + (0 x 2^0) = 8 + 4 + 2 + 0 = 14.
    Portanto, o número X em decimal é 14.

    Checagem dupla: Repetindo o cálculo, confirmamos que 1110 binário corresponde a 14 decimal, o que confirma o gabarito oficial e a resposta mais marcada.
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