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Uma instituição financeira capta investimentos oferecendo a taxa interna d...

Uma instituição financeira capta investimentos oferecendo a taxa interna de retorno de 5% ao mês. Se, ao investir determinada quantia, um investidor fez duas retiradas, uma no valor de R$ 10.500...

Q241708 • Matemática • Análise de investimentos • CESPE CEBRASPE • Caixa Econômica Federal • Técnico Bancário

Uma instituição financeira capta investimentos oferecendo a taxa interna de retorno de 5% ao mês. Se, ao investir determinada quantia, um investidor fez duas retiradas, uma no valor de R$ 10.500,00 um mês após a data do depósito, e outra, no valor restante de R$ 11.025,00, dois meses após o depósito, então o valor investido foi igual a

a) R$ 18.000,00.
b) R$ 18.500,00.
c) R$ 19.000,00.
d) R$ 19.500,00.
e) R$ 20.000,00.

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Camila Duarte EQUIPE
07/01/2025 • 10:09

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de Valor Presente Líquido (VPL) e a fórmula de cálculo do montante acumulado em uma aplicação financeira.

Vamos chamar o valor investido de X.

Após um mês, o investidor retirou R$ 10.500,00. Portanto, o montante restante foi de X - 10.500.

Após dois meses, o investidor retirou o restante, que era de R$ 11.025,00.

A fórmula para calcular o montante acumulado em uma aplicação financeira é dada por:

Montante = Valor Investido * (1 + taxa de juros)^n

Onde:
- Montante é o valor total acumulado após o período de tempo;
- Valor Investido é o valor inicial investido;
- Taxa de juros é a taxa mensal de retorno (5% ou 0,05);
- n é o número de meses.

Vamos aplicar a fórmula para cada retirada:

1. Após um mês:
X - 10.500 = X * (1 + 0,05)^1
X - 10.500 = X * 1,05
X - 10.500 = 1,05X
0,05X = 10.500
X = 10.500 / 0,05
X = 21.000

2. Após dois meses:
11.025 = 21.000 * (1 + 0,05)^2
11.025 = 21.000 * 1,1025
11.025 = 23.157

Portanto, o valor investido foi de R$ 21.000,00.

Gabarito: e) R$ 20.000,00.

Questões sobre Análise de investimentos

1

Q184030 • Economia • Análise de investimentos • FGV • CAERN • Economista
A respeito do Valor Presente Líquido (VPL), analise as afirmativas a seguir:

I. Valor Presente Líquido é o resultado final de todas as receitas e despesas de um projeto, depois de se tomar em conta o custo oportunidade do capital.

II. O Valor Presente Líquido de um projeto não deve ser comparado com o VPL de outro projeto, pois cada projeto possui as suas singularidades.

III. O Valor presente líquido de um projeto é sempre calculado com uma taxa de desconto de 15%, porque esse valor representa uma boa margem.

Assinale
- a) se apenas a afirmativa I estiver correta.
- b) se apenas a afirmativa II estiver correta.
- c) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.
- d) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
- e) se todas as afirmativas estiverem corretas.
2

Q146665 • Matemática • Análise de investimentos • FCC • TRT 6a Região • Analista Judiciário Contabilidade
Uma empresa está avaliando a compra de uma nova máquina por R$ 320.000,00 à vista. Estima-se que a vida útil da máquina seja de 3 anos, que o valor residual de revenda no final do terceiro ano seja de R$ 50.578,00 e que os fluxos líquidos de caixa gerados por esta máquina ao final de cada ano sejam de R$ 99.000,00, R$ 150.040,00 e R$ 99.825,00, respectivamente. Sabendo que a taxa mínima de atratividade é de 10% a.a., a compra da nova máquina
- a) apresenta valor presente líquido positivo.
- b) apresenta valor presente líquido negativo.
- c) apresenta valor presente líquido igual a zero.
- d) apresenta taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade.
- e) é economicamente inviável à taxa mínima de atratividade de 10% a.a..
3

Q237223 • Matemática • Análise de investimentos • CESGRANRIO • BNDES • Profissional Básico Economia
Um fluxo financeiro envolve um gasto inicial de R$ 1.000,00 seguido de doze recebimentos mensais iguais e consecutivos de R$ 100,00, começando um mês após o gasto inicial.

A taxa interna de retorno (taxa de juros compostos) de tal fluxo é
- a) de 20% ao ano.
- b) maior que 20% ao ano.
- c) nula, se o juro de mercado for de 20% ao ano.
- d) negativa, se o juro de mercado for maior que 20% ao ano.
- e) maior que o valor presente líquido do fluxo financeiro.
4

Q204400 • Matemática • Análise de investimentos • FCC • Banco do Brasil • Escriturário
Se uma empresa optar por um investimento, na data de hoje, receberá no final de 2 anos o valor de R$ 14 520,00. Considerando a taxa mínima de atratividade de 10% ao ano (capitalização anual), o valor atual correspondente a este investimento é
- a) R$ 13 200,00
- b) R$ 13 000,00
- c) R$ 12 500,00
- d) R$ 12 000,00
- e) R$ 11 500,00
5

Q201573 • Matemática • Análise de investimentos • FCC • Banco do Brasil • Escriturário
Uma máquina com vida útil de 3 anos é adquirida hoje (data 0) produzindo os respectivos retornos: R$ 0,00 no final do primeiro ano, R$ 51.480,00 no final do segundo ano e R$ 62.208,00 no final do terceiro ano. O correspondente valor para a taxa interna de retorno encontrado foi de 20% ao ano. Então, o preço de aquisição da máquina na data 0 é de
- a) R$ 71.250,00.
- b) R$ 71.500,00.
- c) R$ 71.750,00.
- d) R$ 78.950,00.
- e) R$ 86.100,00.
6

Q240859 • Matemática • Análise de investimentos • CESGRANRIO • FINEP • Técnico
Artur tinha duas opções de investimento, fundo A e fundo B, e optou por aplicar todo o seu capital no fundo A. Ao final de um ano, Artur constatou que o rendimento do fundo por ele escolhido havia sido de 4,5%, enquanto que o fundo B rendera, no mesmo período, 6%. Se Artur tivesse escolhido o fundo B para aplicar todo o seu capital, o rendimento obtido em um ano seria R$180,00 maior.
Qual era, em reais, o capital de Artur?
- a) 3.000,00
- b) 4.000,00
- c) 6.000,00
- d) 9.000,00
- e) 12.000,00
7

Q176203 • Matemática • Análise de investimentos • CESGRANRIO • TRANSPETRO • Contador Júnior
O instrumento que permite equalizar o valor presente de um ou mais pagamentos (saídas de caixa) com o valor presente de um ou mais recebimentos (entradas de caixa) é a(o)
- a) taxa de retorno sobre o investimento
- b) taxa interna de retorno
- c) lucratividade embutida
- d) valor médio presente
- e) valor futuro esperado
8

Q231102 • Matemática • Análise de investimentos • CESGRANRIO • Chesf • Profissional de Nível Superior
No âmbito da análise de investimentos, existem diversos modelos matemáticos, utilizados para estimar variáveis de interesse financeiro.

O modelo de Baumol, por exemplo, tem como função
- a) precificar opções.
- b) calcular o saldo apropriado de caixa a ser mantido pela empresa.
- c) estimar o retorno esperado de um ativo a partir de múltiplos fatores.
- d) calcular o retorno do lucro líquido sobre o ativo total de uma empresa em termos da margem de lucro e do giro do ativo.
- e) estimar o valor de uma ação com base no dividendo esperado no fim do primeiro período, na taxa de retorno exigida pelos investidores da ação e na taxa de crescimento esperada dos seus dividendos.
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Q184690 • Matemática • Análise de investimentos • FGV • CAERN • Economista
Analise as afirmativas a seguir:

I. Se o Valor Presente Líquido de um projeto é positivo a uma taxa de desconto de 10%, significa que a Taxa Interna de Retorno será uma taxa no máximo igual a 10%.

II. A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que iguala, em termos atuais, o valor de todos os custos do projeto com todas as receitas do mesmo.

III. Um projeto com uma Taxa Interna de Retorno superior à de outro para um mesmo período de tempo possui uma taxa de lucratividade inferior ao do segundo.

Assinale
- a) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.
- b) se apenas a afirmativa I estiver correta
- c) se apenas a afirmativa II estiver correta
- d) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
- e) se todas as afirmativas estiverem corretas.
10

Q101450 • Matemática Financeira • Análise de investimentos • CESGRANRIO • FINEP • Analista Planejamento e Gestão
Um diretor recebeu três projetos, cada um com vida útil de três anos, cujos fluxos de caixa estão apresentados no Quadro a seguir:

Devido às restrições orçamentárias, dentre os 3 projetos apresentados, o diretor escolheu os 2 que apresentaram o maior Valor Presente Líquido (VPL), a uma taxa de 10% ao ano.
O valor mais próximo, em reais, da soma do VPL dos dois projetos escolhidos pelo diretor é igual a
- a) 197.610,00
- b) 343.335,00
- c) 441.431,00
- d) 445.890,00
- e) 490.479,00

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