Questões Matemática Probabilidade
Luís é prisioneiro do temível imperador Ivan. Ivan coloca Luís à frente de três port...
Responda: Luís é prisioneiro do temível imperador Ivan. Ivan coloca Luís à frente de três portas e lhe diz: "Atrás de uma destas portas encontra-se uma barra de ouro, atrás de cada uma das outras, um tigr...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c) A questão apresentada é uma variação do famoso problema conhecido como 'Problema de Monty Hall'.
Inicialmente, Luís escolhe uma porta entre três, sendo que apenas uma delas contém a barra de ouro, e as outras duas escondem tigres. A probabilidade de ter escolhido a porta correta inicialmente é 1/3, e a de ter escolhido uma porta com tigre é 2/3.
Depois que Luís escolhe, o imperador abre uma das outras duas portas, mostrando um tigre. Isso não é uma escolha aleatória, pois o imperador sabe onde está a barra de ouro e sempre abre uma porta com tigre. Portanto, essa ação fornece informação adicional.
Se Luís mantiver sua escolha inicial, a chance de ganhar continua 1/3. Mas se ele mudar para a outra porta não aberta, a chance de ganhar passa a ser 2/3, pois ele está escolhendo entre as duas portas restantes, e o imperador já eliminou uma porta com tigre.
Fazendo uma segunda checagem, a lógica permanece: a probabilidade de a barra de ouro estar na porta inicialmente escolhida é 1/3, e a probabilidade de estar na outra porta não aberta é 2/3. Portanto, a melhor estratégia é mudar a escolha, e a probabilidade de sucesso nessa nova escolha é 2/3.
Assim, a resposta correta é a letra c).
Inicialmente, Luís escolhe uma porta entre três, sendo que apenas uma delas contém a barra de ouro, e as outras duas escondem tigres. A probabilidade de ter escolhido a porta correta inicialmente é 1/3, e a de ter escolhido uma porta com tigre é 2/3.
Depois que Luís escolhe, o imperador abre uma das outras duas portas, mostrando um tigre. Isso não é uma escolha aleatória, pois o imperador sabe onde está a barra de ouro e sempre abre uma porta com tigre. Portanto, essa ação fornece informação adicional.
Se Luís mantiver sua escolha inicial, a chance de ganhar continua 1/3. Mas se ele mudar para a outra porta não aberta, a chance de ganhar passa a ser 2/3, pois ele está escolhendo entre as duas portas restantes, e o imperador já eliminou uma porta com tigre.
Fazendo uma segunda checagem, a lógica permanece: a probabilidade de a barra de ouro estar na porta inicialmente escolhida é 1/3, e a probabilidade de estar na outra porta não aberta é 2/3. Portanto, a melhor estratégia é mudar a escolha, e a probabilidade de sucesso nessa nova escolha é 2/3.
Assim, a resposta correta é a letra c).
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