Questões Matemática Progressão aritmética
José pretende correr a cada dia certa distância. No primeiro dia ele pretende correr...
Responda: José pretende correr a cada dia certa distância. No primeiro dia ele pretende correr 700 metros e a cada dia ele pretende correr uma mesma distância a mais do que correu no dia anterior. Se no 1...
💬 Comentários
Confira os comentários sobre esta questão.
Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos analisar o problema com calma. José começa correndo 700 metros no primeiro dia e a cada dia ele aumenta a distância que corre por uma mesma quantidade, ou seja, a distância forma uma progressão aritmética.
Sabemos que:
- Primeiro termo (a1) = 700 metros
- Décimo termo (a10) = 5200 metros
- Razão (r) = distância que ele aumenta a cada dia (é o que queremos descobrir)
A fórmula do termo geral da progressão aritmética é:
a_n = a1 + (n - 1) * r
Substituindo os valores para o décimo dia:
5200 = 700 + (10 - 1) * r
5200 = 700 + 9r
Agora, isolamos r:
5200 - 700 = 9r
4500 = 9r
r = 4500 / 9
r = 500 metros
Ou seja, ele deve aumentar 500 metros a cada dia.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d).
Vamos analisar o problema com calma. José começa correndo 700 metros no primeiro dia e a cada dia ele aumenta a distância que corre por uma mesma quantidade, ou seja, a distância forma uma progressão aritmética.
Sabemos que:
- Primeiro termo (a1) = 700 metros
- Décimo termo (a10) = 5200 metros
- Razão (r) = distância que ele aumenta a cada dia (é o que queremos descobrir)
A fórmula do termo geral da progressão aritmética é:
a_n = a1 + (n - 1) * r
Substituindo os valores para o décimo dia:
5200 = 700 + (10 - 1) * r
5200 = 700 + 9r
Agora, isolamos r:
5200 - 700 = 9r
4500 = 9r
r = 4500 / 9
r = 500 metros
Ou seja, ele deve aumentar 500 metros a cada dia.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d).
⚠️ Clique para ver os comentários
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Ver comentários