Uma exposição de arte recebeu 510 visitantes, todos pagantes. Alguns pagaram R$ 6,00...

Gabarito: a)

Vamos chamar de x o número de visitantes que pagaram R$ 6,00 e de y o número de visitantes que pagaram R$ 3,00.

Sabemos que o total de visitantes é 510, então temos a equação: x + y = 510.

Também sabemos que a arrecadação total foi de R$ 2.490,00, então a soma do valor pago pelos visitantes é: 6x + 3y = 2490.

Podemos resolver o sistema de equações. Da primeira equação, isolamos x: x = 510 - y.

Substituindo na segunda equação: 6(510 - y) + 3y = 2490.

Distribuindo: 3060 - 6y + 3y = 2490.

Simplificando: 3060 - 3y = 2490.

Subtraindo 2490 dos dois lados: 3060 - 2490 = 3y.

Isso dá 570 = 3y, logo y = 570 / 3 = 190.

Portanto, 190 visitantes pagaram R$ 3,00.

Fazendo uma checagem rápida: se y = 190, então x = 510 - 190 = 320.

Calculando a arrecadação: 320 * 6 = 1920 e 190 * 3 = 570, somando 1920 + 570 = 2490, que confere com o valor dado.

Assim, a resposta correta é a alternativa a).