A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem ...

A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem módulo menor que 1, é igual a 6, e a soma dos quadrados dos termos dessa progressão é igual a 12.Quanto vale...

Q246350 • Matemática • Progressões • CESGRANRIO • BNDES • Técnico de Arquivo

A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem módulo menor que 1, é igual a 6, e a soma dos quadrados dos termos dessa progressão é igual a 12.

Quanto vale o primeiro termo da progressão geométrica?

a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
e) 12

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Questões sobre Progressões

1

Q1142666 • Matemática • Progressões • VUNESP • TJM SP • TJM SP • 2025
Considere as seguintes sequências numéricas, formadas a partir de padrões matemáticos:

S₁: (14; 11; 8; 5; …)
S₂: (–25; –18; –11; –4; …)

Foram somados os elementos de S₁ e de S₂ que ocupam a posição n em cada uma dessas sequências, e obteve-se, como resultado, 365.
Então, o valor de n é
- a) 93.
- b) 95.
- c) 91.
- d) 92.
- e) 94.
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2

Q1141089 • Matemática • Progressões • Marinha • CAP • Praça da Marinha • 2025
Em uma Progressão Aritmética, se a_₁ + a₃ + a₄ é igual a zero e a₆ = 40. Qual o valor de a₅?
- a) 30
- b) 28
- c) 26
- d) 24
- e) 22
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3

Q1140072 • Matemática • Progressões • Marinha • CFN • CFN • 2025
Assinale o número que representa a razão da PG ( 2/9 , 4/3 ,8, ...) .
- a) 15
- b) 11
- c) 7
- d) 6
- e) 2
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4

Q1139293 • Matemática • Progressões • CESGRANRIO • Transpetro • Transpetro • 2018
O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x² + 4 e 2x² + 3, respectivamente.
A soma dos dez primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a
- a) 260
- b) 265
- c) 270
- d) 275
- e) 280
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5

Q1138444 • Matemática • Progressões • CESGRANRIO • Transpetro • Analista de Comercialização e Logística Júnior • 2018
Sabe-se que, em uma determinada progressão geométrica, a razão é 0,8. Se o quinto termo é 4.096; então, o Limite da Soma dos n primeiros dessa P.G., quando n tende a infinito, é igual a
- a) 10.000
- b) 20.000
- c) 30.000
- d) 40.000
- e) 50.000
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6

Q1136574 • Matemática • Progressões • INSTITUTO AOCP • CBM PR • CBM PR • 2025
Considere que se deseja construir uma escada de madeira composta por 10 degraus, em que o primeiro degrau tem 65 cm de comprimento, o décimo (último) degrau tem 35 cm, e os comprimentos dos degraus variam de acordo com uma progressão aritmética. Sabendo que cada degrau será confeccionado a partir de uma única peça de madeira e considerando que não haverá desperdício, qual deve ser o comprimento mínimo, em metros, da peça de madeira necessária para a construção de todos os degraus dessa escada?
- a) 2 metros.
- b) 3,5 metros.
- c) 5 metros.
- d) 6,5 metros.
- e) 8 metros.
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7

Q1136142 • Matemática • Progressões • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Considere a seguinte sequência numérica que pode ser decomposta em duas outras sequências, com termos gerais bem definidos:

0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 7; 8; 11; 15; 16; 19; 23; 27; 31, 32, ..., 195

Adicionando-se todos os elementos da sequência apresentada, obtém-se o total de
- a) 5.112,75
- b) 5.103,75
- c) 5.106,75
- d) 5.109,75
- e) 5.115,75
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8

Q1134611 • Matemática • Progressões • VUNESP • PM SP • Auxiliar de Oficiais da Polícia Militar • 2023
Em uma progressão aritmética, o quinto elemento é 4 eo nono elemento é 32. Adicionando-se os dez primeiros elementos dessa sequência, tem-se como resultado
- a) 73.
- b) 75.
- c) 77.
- d) 79.
- e) 81.
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9

Q1133300 • Matemática • Progressões • Marinha • CAP • Estatística • 2025
Para que a sequência 3, X, X + 6, 24,... represente uma progressão geométrica, o valor de X deve ser:
- a) 6
- b) 5
- c) 4
- d) 3
- e) 2
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10

Q1131289 • Matemática • Progressões • Avança SP • Prefeitura de Araçariguama SP • Auxiliar de Serviços Gerais • 2026
Durante a organização de um concurso público, os malotes de provas foram identificados seguindo uma sequência numérica:
18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, ...
Mantendo a mesma lógica da sequência, qual é o décimo número?
- a) 162
- b) 170
- c) 176
- d) 178
- e) 180
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