A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem ...

A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem módulo menor que 1, é igual a 6, e a soma dos quadrados dos termos dessa progressão é igual a 12.Quanto vale...

Q246350 • Matemática • Progressões • CESGRANRIO • BNDES • Técnico de Arquivo

A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem módulo menor que 1, é igual a 6, e a soma dos quadrados dos termos dessa progressão é igual a 12.

Quanto vale o primeiro termo da progressão geométrica?

a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
e) 12

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Questões sobre Progressões

1

Q1131289 • Matemática • Progressões • Avança SP • Prefeitura de Araçariguama SP • Auxiliar de Serviços Gerais • 2026
Durante a organização de um concurso público, os malotes de provas foram identificados seguindo uma sequência numérica:
18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, ...
Mantendo a mesma lógica da sequência, qual é o décimo número?
- a) 162
- b) 170
- c) 176
- d) 178
- e) 180
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2

Q1131081 • Matemática • Progressões • IGEDUC • Prefeitura de Altos PI • Cardiologista • 2026
Uma indústria utiliza uma rotina automatizada para gerar os códigos numéricos dos lotes produzidos ao longo do expediente. O manual do sistema informa que cada novo código é obtido acrescentando sempre a mesma quantidade ao código imediatamente anterior, formando uma sequência crescente de diferença constante. Em determinado momento, os registros apresentavam a sequência 7, 11, 15, 19 e 23. Com base na regra descrita, assinale a alternativa CORRETA.
- a) O próximo código será 25.
- b) O próximo código será 35.
- c) O próximo código será 46.
- d) O próximo código será 31.
- e) O próximo código será 27.
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3

Q1130892 • Matemática • Progressões • IDCAP • Prefeitura de Vargem Alta ES • Professor de Matemática Anos Finais do Ensino Fundamental • 2023
Luana chamou 10 de seus alunos para ir até a frente da sala, deu um envelope com um número dentro para cada um e pediu para o primeiro mostrar o seu, que era 5. O segundo era 8 e o terceiro era 11. Então a professor pediu que os outros alunos descobrissem qual era o número que estava com o décimo aluno. Qual era esse número?
- a) Era o número 30.
- b) Era o número 25.
- c) Era o número 43.
- d) Era o número 32.
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4

Q1124509 • Matemática • Progressões • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Fiscal de Tributos • 2026
Um aplicativo de entregas desenvolvido por uma startup tem registrado um crescimento expressivo. O número de usuários ativos na plataforma cresce a uma taxa constante de 10% ao mês, de forma cumulativa. Os fundadores estimam que o aplicativo precisará de uma grande atualização em seus servidores quando o número de usuários atuais triplicar. Considerando o modelo matemático desse crescimento e as aproximações log(3) = 0,48 elog(11) = 1,04, o tempo mínimo necessário para que essa atualização dos servidores ocorra é:
- a) 4 meses.
- b) 8 meses.
- c) 12 meses.
- d) 15 meses.
- e) 20 meses.
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5

Q1124507 • Matemática • Progressões • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Fiscal de Tributos • 2026
ma empresa de tecnologia iniciou um projeto de expansão para a instalação de roteadores de internet gratuita em praças públicas de uma cidade. Sabe-se que a quantidade de novos equipamentos instalados a cada mês forma uma Progressão Geométrica (PG). Os relatórios gerenciais indicam que, no terceiro mês do projeto, foram instalados 120 roteadores novos e, no sexto mês, as novas instalações totalizaram 960 roteadores. Considerando a manutenção rigorosa dessa proporção de crescimento, o total acumulado de roteadores instalados pela empresa do primeiro ao sexto mês de projeto, somados, é igual a
- a) 1.890.
- b) 1.920.
- c) 2.970.
- d) 930.
- e) 960.
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6

Q1122644 • Matemática • Progressões • IDIB • Prefeitura de Araguaína TO • Farmacêutico • 2026
Em uma campanha de vacinação, uma unidade de saúde aplicou 80 vacinas no primeiro dia e aumentou diariamente o mesmo número de aplicações. Ao final de 12 dias, foram aplicadas 2.280 vacinas no total. Sabendo que a quantidade diária forma uma progressão aritmética (PA), determine quantas vacinas foram aplicadas no último dia da campanha.
- a) 200.
- b) 400.
- c) 300.
- d) 500.
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7

Q1121123 • Matemática • Progressões • Instituto Legalle • Prefeitura de Cândido Godói RS • Agente de Combate a Endemias • 2026
Uma gratificação de desempenho é paga a um servidor seguindo uma progressão aritmética ao longo de cinco anos de serviço efetivo. No primeiro ano, o valor da gratificação foi de R$ 450,00. Sabe-se que no quinto ano, devido aos reajustes anuais fixos e constantes, o valor dessa gratificação atingiu o montante de R$ 850,00. Com base nesse padrão de crescimento estabelecido, qual é o valor exato da gratificação que o servidor recebeu no terceiro ano de sua trajetória profissional?
- a) R$ 550,00.
- b) R$ 600,00.
- c) R$ 650,00.
- d) R$ 700,00.
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8

Q1120863 • Matemática • Progressões • Instituto Legalle • Câmara de Bom Princípio RS • Analista Legislativo • 2026
A transmissão ao vivo das sessões ordinárias da Câmara Municipal pelas redes sociais tem apresentado um crescimento constante de visualizações. Na primeira semana, a transmissão alcançou 200 conexões simultâneas. Na segunda semana, esse número subiu para 400 e, na terceira, para 800 conexões. Se esse padrão de crescimento geométrico se mantiver rigorosamente inalterado para as semanas seguintes, qual será o número total de conexões simultâneas esperado para a sexta semana de exibição?
- a) 6.400.
- b) 1.200.
- c) 3.200.
- d) 12.800.
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Q1120859 • Matemática • Progressões • Instituto Legalle • Câmara de Bom Princípio RS • Analista Legislativo • 2026
No primeiro dia de um novo período legislativo na Câmara Municipal, a secretaria registrou a entrada de 14 processos para arquivamento. No segundo dia, foram 19 processos e, no terceiro, 24, mantendo-se sempre esse acréscimo constante diário ao longo de todo o mês de trabalho. Um analista legislativo precisa prever o volume de trabalho para o vigésimo dia útil desse cronograma específico para dimensionar a equipe de triagem. Assim, qual será a quantidade exata de processos recebidos?
- a) 95.
- b) 114.
- c) 104.
- d) 109.
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10

Q1114700 • Matemática • Progressões • UNICENTRO • Prefeitura de Goioerê PR • Auxiliar de Serviços Gerais • 2022
A sequência 10 , 13 , 16 , 19 ,.. segue um padrão lógico, desta forma o seu próximo elemento é igual a:
- a) 15.
- b) 16.
- c) 18.
- d) 22.
- e) 24.
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