Numa cozinha, existem 48 copos distribuídos sobre a mesa, sobre a pia e...

Numa cozinha, existem 48 copos distribuídos sobre a mesa, sobre a pia e guardados no armário. Sabe-se que o número de copos sobre a pia é igual à metade dos copos guardados no armário e o núm...

Q249334 • Matemática • Matrizes • CONSULPLAN • Prefeitura de Congonhas MG • Técnico de Laboratório Informática

Numa cozinha, existem 48 copos distribuídos sobre a mesa, sobre a pia e guardados no armário. Sabe-se que o número de copos sobre a pia é igual à metade dos copos guardados no armário e o número de copos sobre a mesa é igual à metade do número de copos existentes nesta cozinha. Quantos copos estão guardados no armário?

a) 14
b) 16
c) 18
d) 17
e) 19

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Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: b)

Vamos chamar de:
- M o número de copos sobre a mesa,
- P o número de copos sobre a pia,
- A o número de copos guardados no armário.

Sabemos que:
1) M + P + A = 48 (total de copos)
2) P = A / 2 (copos sobre a pia é metade dos do armário)
3) M = 48 / 2 = 24 (copos sobre a mesa é metade do total)

Substituindo M e P na primeira equação:
24 + (A / 2) + A = 48
24 + (3A / 2) = 48
(3A / 2) = 48 - 24
(3A / 2) = 24
Multiplicando ambos os lados por 2:
3A = 48
Dividindo por 3:
A = 16

Portanto, há 16 copos guardados no armário.

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- b) 12
- c) 26
- d) 34
- e) 48
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- a) 17.
- b) 18.
- c) 19.
- d) –18.
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- b) 1 e 16
- c) 1 e 256
- d) 4 e 16
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