Dispõe-se de algumas pastas para acondicionar um certo número de documento...

Para resolver essa questão, vamos chamar o número total de documentos do lote de "D".

Sabemos que se forem colocados 30 documentos em cada pasta, sobrarão 36 documentos do lote. Isso significa que o número total de documentos do lote é igual a um múltiplo de 30 mais 36, ou seja, D = 30x + 36.

Também sabemos que se cada pasta receber 35 documentos, restarão apenas 11. Isso significa que o número total de documentos do lote é igual a um múltiplo de 35 mais 11, ou seja, D = 35y + 11.

Igualando as duas expressões para D, temos que 30x + 36 = 35y + 11.

Vamos agora encontrar os valores de x e y que satisfaçam essa equação:

30x + 36 = 35y + 11
30x - 35y = -25
6x - 7y = -5

Uma forma de resolver essa equação é testar valores para x e y até encontrar uma solução que satisfaça a equação.

Testando x = 2 e y = 1, temos:
6*2 - 7*1 = 12 - 7 = 5 (não satisfaz a equação)

Testando x = 3 e y = 1, temos:
6*3 - 7*1 = 18 - 7 = 11 (satisfaz a equação)

Portanto, o total de documentos do lote é 35*1 + 11 = 46.

O número 46 não é primo, não é um quadrado perfeito, não é um cubo perfeito, não é divisível por 5, mas é um múltiplo de 6.

Gabarito: e) múltiplo de 6.