Um investidor aplicou uma certa quantia durante 8 meses, a uma determinada...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante (M) em uma aplicação de juros simples:

M = C + J

Onde:
M = Montante
C = Capital (quantia inicialmente aplicada)
J = Juros

Vamos resolver passo a passo:

1. Na primeira aplicação de 8 meses:
Montante = R$ 11.400,00
Tempo (n) = 8 meses

M1 = C + J1
11.400 = C + 8C*r
11.400 = C(1 + 8r)
11.400 = C + 8Cr

2. Na segunda aplicação de 4 meses:
Montante = R$ 11.400,00 + R$ 798,00 = R$ 12.198,00
Tempo (n) = 4 meses

M2 = M1 + J2
12.198 = 11.400 + 11.400*r*4
12.198 = 11.400 + 45.600r
798 = 45.600r
r = 798 / 45.600
r ≈ 0,0175

Agora, vamos substituir o valor de r na primeira equação para encontrar o valor de C:

11.400 = C + 8C*0,0175
11.400 = C + 0,14C
11.400 = 1,14C
C = 11.400 / 1,14
C ≈ 10.000,00

Portanto, a quantia inicialmente aplicada pelo investidor foi de R$ 10.000,00.

Gabarito: e) R$ 10.000,00.